Probabilidad Y Estadistica

1.-Durante una campaña local…..
a. 13 * 13 = 169,,, 1 de 169 posibilidades.
b. ¿Cuántas posibilidades hay para que una pareja de candidatos (uno de cada partido) se opongan entre sí en la elección final?

5 * 13= 65

8 * 13 = 104

Hay   1 de 169 para cada uno y 65 que quede un demócrata y 1 de 104 para los republicanos

3. Los automóviles Renault se fabrican en 4 modelos, 12 colores,3 tamaños demotor y 2 tipos de   transmisión.
      a. ¿Cuántos Renault distintos se pueden fabricar?

2 tipos de transmisión * 3 cada tamaño de motor = 6 clases de vehículos
6 clases de vehículos * 4 modelos = 24 clases
24 clases * 12 colores cada uno = 288 clases

      b. Si uno de los colores disponibles es azul.   ¿Cuántos Renault azules diferentes se puede fabricar?
288 / 12 = 24vehículos de color azul

4.
El consejo directivo de una empresa informática tiene 10 miembros. Se ha
programado una próxima reunión de accionistas para aprobar una nueva lista
de ejecutivos (elegidos entre los 10 miembros del consejo). ¿Cuántas listas
diferentes, formadas por un presidente, un vicepresidente, un secretario y un
tesorero, pueden presentar el consejo a los accionistas parasu aprobación?Si
tres miembros del consejo son ingenieros en informática ¿cuántas de las
anteriores listas tienen:
a) un ingeniero propuesto para la presidencia?
b) exactamente un ingeniero en la lista?
c) al menos un ingeniero en la lista?
SOLUCIÓN:
Llamemos a los miembros 1,2,3,..., 10
Una lista sería 1,2,3,4 otra sería 4,5,3,1 donde el orden importa ya que el primerosería el presidente, el segundo el vicepresidente, el tercero el secretario y el cuarto el
tesorero, es decir que la lista 1,2,3,4 no sería la misma que la 4,3,2,1 ya que el primer
caso el presidente sería 1 y en el segundo sería 4. Obviamente no hay repetición.
Así pues el número de listas es V10,4= 10.000.
a) Si tres miembros del consejo son ingenieros. ¿En Cuántas listas hay un ingenieropropuesto para la presidencia?
Fijamos el presidente (3 casos) y variamos a los restantes. Tendríamos entonces
3.V9,3 = 3.9.8.7
b) En cuantas listas hay exactamente un ingeniero. Ejercicios de combinatoria resueltos.
Tenemos 3 ingenieros para 4 posiciones y los 7 miembros restantes los variamos
de 3 en 3
4.3.V7,3
c) En cuantas listas hay por lo menos un ingeniero.
Calculamos todaslas que no tienen ningún ingeniero y las restamos del total, es
decir
V10,4 – V7,4
5. Ana y María vieron a dos hombres alejarse en automóvil frente a una joyería, justo antes de que sonara una alarma contra robos. Cuando fueron interrogadas por la policía, las dos jóvenes dieron la siguiente información acerca de la placa (que constaba de dos letras seguidas de cuatro dígitos). María estabasegura de que la segunda letra de la placa era una O o una Q, y que el último dígito era un 3 o un 8. Ana dijo que la primera letra de la placa era una C o una G y que el primer dígito era definitivamente un 7.
¿Cuántas placas diferentes tendrá que verificar la policía?
C/G Q/O 7 0 a 9 0 a 9 8 ó 3
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2 x 2 x 1 x 10 x 10 x 2 = 800 (regla del producto)

6. a)
30 candidatos para el primer puesto. Para cada uno de ellos, quedan 29 para el segundo. Y así sucesivamente.
Total de posibilidades: 30·29·28·27·26·25·24·23 = 235989936000 formas de entregar los trofeos.

b)
Quitando a Roberta y Clara a un lado quedan 28corredores. Uno de ellos estará entre los 3 primeros junto con ellas. Para ese hay 28 posibilidades. Para el cuarto lugar hay 27, para el quinto 26 y así sucesivamente. Y para cada una de estas combinaciones, podemos colocar a Roberta, Clara y el otro de los 3 primeros de 3! formas entre esos 3 puestos, por lo que
Total de posibilidades: 3!·28·27·26·25·24·23 = 1627516800 formas

7.-...