Probabilidad y estadistica

La National Aeronautics and Space Administration (NASA por su siglas en inglés) se dio cuenta de que mientras preparaba los vuelos espaciales una de las probables fallas que se podrían presentar eraque muy probablemente ocurriera una contingencia en el espacio con algún componente defectuoso en las celdas de combustible en alguno de los transbordadores que pretendían poner en órbita.
Unescenario simulado sugería que de las 10 celdas de combustible de un tipo especial usado en una misión, 3 se habían deteriorado durante el vuelo.
Suponga que es imposible saber cuáles son esas 3defectuosas. La única manera de descubrirlas consiste en extraerlas y probarlas con equipo a bordo.
Si las celdas se escogen de modo aleatorio:
1.- Construya un árbol de probabilidad que sume los posiblesresultados obtenidos al seleccionar 3 celdas y comprobarlas.
2.- ¿Qué probabilidad hay de que ninguna de ellas quede incluida en la muestra de 3?
3.- ¿De qué sea 1 incluida?
4.- ¿De qué las 3 quedenincluidas?

1.-

2.- Probabilidad de que ninguna quede incluida:
P = (7/10)*(6/9)*(5/8) = 7/24 = 0.2917 = 29.17%

3.- Probabilidad de que 1 sea incluida:
P = (3/10)* (7/9)* (6/8) = 7/40
P =(7/10)* (3/9)* (6/8) = 7/40
P = (7/10)* (6/9)* ((3/8) = 7/40
P = 7/40 * 3 = 21/40 = 0.525 = 52.5%

4.- Probabilidad de que las 3 queden incluidas:
P = (3/10)* (2/9)* (1/8) = 1/120 =0.0083 =0.83%

Conclusión:

Al analizar los resultados podemos darnos cuenta de que hay una probabilidad mayor de que al presentarse un problema con una celda de combustible, sea extraída solo una defectuosapor dos que se encuentran en buen estado para ser reparada a bordo con el equipo especial que llevan los transbordadores enviados por la NASA, ya que la probabilidad de ocurrencia es de 52.2% , y nospodemos dar cuenta también de que la posibilidad de que se extraigan las 3 celdas defectuosas para ser reparadas es muy poca, porque tan solo hay un 0.82% de probabilidad de que eso suceda, esto se...