Probabilidad Y Estadistica

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
ANGEL D. MENDOZA M.
MAYRA A. MORALES M.
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL


Resumen La probabilidad forma parte de nuestra vida cotidiana, comúnmente hablamos de ella sin tener conocimiento de tal nombre y la estadística es una ciencia que depende directamente de los datos suministrados por ella, a continuación, seabordarán estos conceptos de una manera un poco más profunda para mostrar al lector una visión mas clara de los mismos.

INTRODUCCIÓN

La probabilidad y la estadística son conceptos que funcionan en conjunto para brindarnos una compresión de cómo pueden o no suceder ciertos eventos en nuestro entorno, dándonos herramientas que ayudan en la toma de decisiones. El estudio matemático de eventosnos brinda información valiosa que puede ayudar a mejorar procesos, leyes, normas etc.


I. Probabilidad.

Es la forma de medir, calcular o asignar un valor exacto a un conjunto de eventos aleatorios que ocurren en un ambiente controlado y pueden ser medidos bajos ciertos parámetros definidos.

II. Estadística.
Es la ciencia que analiza datos numéricos recolectados de eventos aleatorioscon el fin de ayudar a la toma de decisiones.

III. Experimento Aleatorio.
Es aquel en el que se pueden obtener varios resultados bajo las mismas condiciones iniciales.

IV. Eventos Mutuamente Excluyentes
Son aquellos eventos en los que se cumple la característica de que no pueden suceder al mismo tiempo.
Ejemplo: Una persona tiene una moneda y en unos momentos va a lanzarla al aire y porsupuesto existe la incertidumbre sobre el resultado de tal acción.
Experimento: lanzar la moneda.
Evento: uno será cara y el evento dos será sello o viceversa.
Resultado: cara y sello son mutuamente excluyentes porque solo puede salir una cara de la moneda, ya sea cara o el sello pero no ambas.

V. Principios de la Multiplicación y Adición
En la multiplicación, si una primera operaciónpuede realizarse de (m) maneras y una segunda operación puede realizarse de (n) maneras, entonces ambas operaciones pueden efectuarse juntas de (mn) maneras.

En la suma, si una primera operación puede realizarse de (m) maneras y una segunda operación puede realizarse de (n) maneras, entonces una operación o la otra pueden efectuarse de (m + n) maneras.
Ejemplos:
a) Una mujer tiene tressombreros y cuatros brazaletes. Si piensa usar sombrero y brazalete para una fiesta, ¿Cuántas diferentes combinaciones puede llevar?
Solución: 3*4=12 diferentes combinaciones de sombrero- brazalete.
b) Tenemos tres diferentes lugares para comer pizza, dos para comer hamburguesa y cuatro para pollo. ¿Á cuantos diferentes lugares podemos ir a almorzar?
Solución: 3+2+4=9 diferentes lugares.

VI.Probabilidad Condicional

Se obtiene dividiendo las probabilidades conjuntas por la probabilidad marginal, es decir, la probabilidad condicional es la ocurrencia de un evento, dado que ha ocurrido u ocurrirá otro evento. Se puede interpretar como, tomando los mundos en los que (b) se cumple, la fracción en los que también se cumple (a). Si el evento (b) es, por ejemplo tener gripe, y el evento (a)es tener dolor de cabeza, seria la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se esta enfermo de gripe.

VII. Teorema de Multiplicación de Probabilidad

Cuando un acontecimiento resulta del concurso de dos acontecimientos (a y b), la probabilidad es igual a la de uno de ellos (a), por ejemplo, multiplicada por la probabilidad nueva que corresponde al acontecimiento (b) cuando se sabe que(a) se ha realizado. Si la probabilidad del acontecimiento (b) no se modifica por la llegada previa del acontecimiento (a) se dice que ambos acontecimientos son independientes.

VIII. Suceso independiente

Son independientes si la ocurrencia (o no ocurrencia) de cualquiera de ellos no influye (ni es influida) por el acontecimiento (o no acontecimiento) del otro. Es decir, para que exista...