Probabilidad y estadistica

Introducción
Hasta mediados del siglo XIX el termino estadística se utilizo para denominar la información sobre los asuntos propios del Estado, entendido éste en su doble sentido territorial y político; dicha información era, en su mayor parte, numérica y, al crecer su volumen y su alcance con el desarrollo económico y social de los Estados, empezó a recogerse en forma de cuadros y gráficos.Sin embargo, que un estudio de éste tipo haya acabado por formar parte de las matemáticas no se debe solamente al hecho de que implique el uso de cálculos y representaciones gráficas; en realidad depende del hecho de que muchos fenómenos sociales y económicos, aun siendo variables, presentan una cierta regularidad en su variabilidad que hace posible enunciar leyes estadísticas relativas a ellos.Esta circunstancia deriva de la llamada ley de los grandes números: la frecuencia con que se observan determinados sucesos, o la proporción en que un cierto atributo está presente entre los elementos de un conjunto, es tanto más estable cuanto mayor es el número de observaciones realizadas o de elementos considerados. Ello tiene como consecuencia que muchas predicciones sociológicas y económicaspuedan formularse sobre una base estrictamente dependiente del cálculo de probabilidades, con independencia de las explicaciones que la sociología o la economía puedan proporcionar de los fenómenos a que dichas predicciones se refieran. Es el caso, por ejemplo, de los índices de natalidad y mortalidad en una zona concreta y durante un período determinado; o de la tasa de desempleo, susceptible deser determinada a partir de estudios realizados sobre una muestra ( y teniendo en cuenta diversos índices económicos).






Introducción al Estudio de la Probabilidad
El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegosy pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, deeste modo, los márgenes de error en los cálculos.
Se define como cálculo de probabilidad al conjunto de reglas que permiten determinar si un fenómeno ha de producirse, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría.
El objetivo de la probabilidad es asignarle a cada evento A un número P(A) (la probabilidad del evento A), que representará una medida precisa de la oportunidad deque A ocurra.









Probabilidad de un Evento
Un experimento aleatorio es aquel en el que, aun conociendo los resultados posibles, no se puede predecir cuál de todos ocurrirá, el resultado depende del azar.
Ejemplo:
Marcar un teléfono al azar del directorio y observar si contestan, no contestan o está ocupado.
E = {contestan, no contestan, ocupado}
Se sabe que el al marcar unteléfono o hacer una llamada podrían contestar, no contestar o podría estar ocupado, pero no se sabe cuál de todos será.
La ley de los grandes números, también llamada la ley del azar, afirma que al repetir un experimento aleatorio un número elevado de veces, la frecuencia relativa de cada evento elemental tiende a aproximarse a un número fijo, llamado probabilidad del evento.
La probabilidad deun evento es un número entre 0 y 1 que indica la posibilidad de que ocurra dicho evento. A mayor probabilidad, mayor es la posibilidad de que ocurra.
Se puede considerar la probabilidad, P, como una función que a cada suceso de un experimento aleatorio le asocia un número entre 0 y 1, y mide la facilidad de ocurrencia del evento.
Cuanto más se acerque la probabilidad de un evento a 1, mayor...