Probabilidad y estadistica

Introducción
Llegará un día en el que el razonamiento estadístico será tan necesario para el
ciudadano como ahora lo es la habilidad de leer y escribir.

H.G. Wells (1866-1946)

El objeto fundamental de la edición de este documento es poner en
práctica lo aprendido en la primera unidad, desarrollando así los
contenidos teóricos de la asignatura de Probabilidad y Estadística.
Desde unpunto de vista menos local, espero que nos sea útil, en
alguna medida, a la aplicación de conocimientos básicos de las
técnicas estadísticas más usuales en el ambiente científicotecnológico.
Para facilitar su interpretación las tablas de frecuencia son muy útiles,
así como también las medidas de tendencia central, las medidas de
variabilidad y las gráficas. Para su mejor comprensión se realizóuna
muestra de una problemática aplicada a la ingeniería. En donde se
desarrolló más a fondo cada una de los temas mencionados.

Estadística descriptiva.
Tabla de distribución de frecuencia.

Es un dispositivo para agrupación de datos y facilitar su interpretación.
Recomendaciones para construir la tabla de frecuencias:
1) obtener el rango de los datos (R). R=valor mayor- valor menor.2) Seleccionar el número de clases (o intervalos K) para agrupar los datos.
K=1+3.22log(n)
(n)= tamaño de la muestra.
3) Amplitud:
4) Marca de clases:

5) Realizar el conteo de datos para obtener la frecuencia en cada clase.

Medidas de tendencia central
Media aritmética:
Es la suma de todos los datos dividida entre el total de ellos.
∑
Propiedades de la media:
La media es el puntode equilibrio de los datos.
La media es muy sensible a datos extremos atípicos es decir datos muy alejados
del resto, mueven a la media hacia su lado. Esto se conoce como distribución
asimétrica o sesgada.
Mediana:
Es el número de en medio cuando los datos están ordenados de forma creciente.

Media recortada:
Se diseñó para que no esté afectada por datos atípicos. Se calcula al arreglarlos
valores de la muestra en orden y recortar un número igual a partir de cada
extremo y calcular la media de los restantes.
Moda:
Es el valor que tiene más frecuencia en una muestra.
En las distribuciones bimodales se tienen dos valores que sobresalen con mayor
frecuencia.

Medidas de variabilidad:
Rango:
Es la medida de variabilidad más sencilla, representa la distancia entre el datomás pequeño y el dato más grande.
El rango depende solo de datos extremos por lo que resulta sensible a datos
atípicos, además no considera el centro de los datos.

Varianza: es el promedio de las desviaciones cuadradas de un conjunto de datos.
Desviación estándar:
Es la raíz cuadrada de la varianza. Es la medida de variabilidad más conocida y
utilizada, describe que tan lejos seencuentran los datos de la media.
∑

(

)

Coeficiente y porcentaje de variación:
Permite comparar el grado de dispersión, es decir que tan diferentes son dos o
más conjuntos de datos, se obtienen dividiendo la desviación estándar entre la
media. Entre más cercano este a 0 los datos son más homogéneos.

Otras medidas descriptivas
Coeficiente de asimetría de Pearson:
La asimetría o sesgo deuna distribución de frecuencias expresa su deformación
respecto al eje vertical. Su valor es 0 o casi 0 cuando la distribución es simétrica,
positivo cuando existe asimetría alas derecha y negativo cuando existe asimetría
ala izquierda.
(

)

Curtosis: es el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la
zona central de la distribución.
El Coeficiente de Curtosisanaliza el grado de concentración que presentan los
valores alrededor de la zona central de la distribución.
Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de Curtosis:
Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de
los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución
normal).
Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de...