Probabilidad y estadistica

* Algunas Definiciones.
* Espacio Muestral: Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento, y se representa con la letra Ω.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.
Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4,sale 5, sale 6} ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.
Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}
* Evento o Suceso: Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:
1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}
* Eventos mutuamente excluyentes: Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dadolos eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto
B C =
* Eventos Complementarios: Si A B = y A B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y Bc = A
* Su Medición Matemática o Clásica. Si en un experimento aleatorio todos los resultados son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno es igualmente posible que la ocurrenciade cualquiera de los demás, entonces, la probabilidad de un evento A es la razón:
P(A) = número de casos favorables para A/número total de casos posibles
A partir de esta definición las probabilidades de los posibles resultados del experimento se pueden determinar a priori, es decir, sin realizar el experimento.

Se deduce de la definición lo siguiente:
0 P(A) 1 La medición probabilísticaes un número real entre 0 y 1, inclusive, ó
0% P(A) 100% en porcentaje.
P() = 0 y P(E) = 1
* Su Medición Experimental o Estadística: La frecuencia relativa del resultado A de un experimento es la razón
FR = número de veces que ocurre A/número de veces que se realiza el experimento
Si el experimento se repite un número grande de veces, el valor de FR se aproximará a la mediciónprobabilística P del evento A. Por ejemplo, si lanzo 100 veces una moneda, el número de veces que obtengo cara es cercano a 50, o sea FR es cercano a 50%.
* Experimento aleatorio: un experimento aleatorio es aquel experimento que satisface los siguientes requerimientos:
1) puede repetirse un número ilimitados de veces bajo las mismas condiciones.
2) es posible conocer por adelantado todos losposibles resultados a que puede dar origen.
3) No puede predecirse con exactitud el resultado en una realización particular de ese experimento.
* Individuo: Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.
* Probabilidad: la probabilidad son números que reflejan la posibilidad de ocurrencia de hechos o sucesos. Ejemplo a un suceso muy probable oaltamente probable es aquel que se considera muy ocurrente o viable y le correspondería una probabilidad muy alta, mientras algo poco probable, es algo que no se espera que ocurra y en consecuencia le correspondería una probabilidad muy baja.
En una definición más formal es medir el grado de certidumbre que existe sobre el resultado de un experimento, evaluado entre 0 y 1.
* Experimentosdeterministico: en contraposición a los experimentos aleatorios, existen los experimentos o fenómenos deterministico, los cuales se caracterizan porque cada vez que se realizan bajó condiciones similares, producen el mismo resultado, estos fenómenos no son de interés para estudiarlo.
* Teoría de conjunto: un conjunto es cualquier colección de objetos, entes o cantidades. A cada objeto constitutivo de...