PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Probabilidad y Estadística

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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS

Definiciones

1. Un experimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun cuando
se repita siempre de lamisma manera.

2. El conjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio recibe el nombre de
espacio muestral del experimento. Denotaremos el espacio muestral con la letra S.

3. Unevento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio

Probabilidad y Estadística

Ejemplos
1. Considere un experimento donde se seleccionan dos componentes y se clasificanconforme cumplen o no los requerimientos. Un resultado de este experimento es que
el primero sea aceptable, y el segundo, no ; esto se denotará como AN. Así tenemos

S = {AA, AN, NA, NN}
donde

B= {AN} es un evento aleatorio del experimento

2

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Probabilidad y Estadística

2. Se analizan muestras de policarbonato plástico para determinar su resistencia a las
rayaduras y a losgolpes.

Resistencia a los golpes
Alta
Alta

baja

40

4

2

3

Resistencia a las rayaduras
Baja

Sean A: el evento “la muestra tiene una alta resistencia a los golpes” y B: elevento “la
muestra tiene una alta resistencia a las rayaduras”. Determine el número de muestras en

A ∩ B, A c

y en

A∪B .

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Solución

El evento

A ∩ B estáformado por 40 muestras para las que la resistencia a las

rayuduras y a los golpes son altas.

El evento

A c contiene siete muestras para las que la resistencia a los golpes es baja .

Elevento

A ∪ B está formado por las 46 muestras en las que la resistencia a las

rayaduras o a los golpes (o a ambos) es alta.

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Probabilidad y Estadística

S
A

Eventos:
A=”altaresistencia a los golpes”
B=”alta resistencia a las rayaduras”
S=espacio muestral

B

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Probabilidad y Estadística

Operaciones con eventos

S
A

B

A∩B
Intersección de dos eventos...