Probabilidad Y Estadistica

Ingeniería en Sistemas Computacionales.




1. El salario medio de tres empleados al día es de $165. ¿Es posible que uno de ellos reciba al día a) $ 400? b) $ 500? Justifique su respuesta matemáticamente.

Datos Desarrollo Respuesta

X= $165 x=165(3)= 495. R= a) $400.
n=3

2. El peso medio para una corrida de seistoros debe ser de 540 kg. Si 5 toros pesan 498, 550, 560, 525, 545 ¿Cuánto debe pesar el sexto toro para que la corrida sea autorizada?
Datos Desarrollo Resultado
n=6.
X=540 Kg. 540*6=3240.
X1=498 Kg. 498+550+560+525+545=2678. R= X6=562 Kg.
X2=550 Kg. 3240-2678=562.
X3=560 Kg.
X4=525 Kg.
X5=545 Kg.
X6=¿?

3. Dado el siguiente conjunto de datos 6, 8, 2, 3, 4, 16, 18, 9, 4. Hallar:
a) Media, mediana b) Moda, desviación media
c) Desviación estándar y varianza

Datos Desarrollo
n=9.

Xi | Xi-X | (Xi-X)2 |
 2 |  5.7 |  32.4 |
 3 |  4.7 |  22.0 |
 4 |  3.7 |  13.6 |
 4 |  3.7 |  13.6 |
 6 |  1.7 |  2.8 |
 8 |  .3 |  0.09 |
 9 |  1.3|  1.6 |
 16 |  8.3 |  68.8 |
 18 |  9.3 |  86.4 |
 70 |  38.7 |  241.2 |
X=Xi =70/9 X=7.7
n
X=6.
Moda=4.
D.E.

(Xi-X)2 = 241.2/9=26.8= 5.17
n
Varianza = 5.172=26.8
Dm=Xi-X/n= 38.7/9=4.3

4. Un fabricante de pilas para linterna o juguetes toma una muestra de 12 piezas de la producción de un día determinado y las utilizo en forma continua hasta que empezaron a fallar. Eltiempo de funcionamiento en minutos fue: 512, 492, 562, 342, 426, 317, 545, 264, 451, 469, 631, 398. Con esta información calcular:
a) Media, mediana b) Desviación media
c) Desviación estándar d) Varianza y rango
e) ¿Cuál es la utilidad para el fabricante hacer un estudio estadístico?

Xi | ǀXi-X̅iǀ | ǀXi-Xiǀ2 |
264 | 186.75 |34875.56 |
317 | 133.75 | 17889.06 |
342 | 108.75 | 11826.56 |
398 | 52.75 | 2782.56 |
426 | 24.75 | 612.56 |
451 | 0.25 | 0.06 |
469 | 18.25 | 333.06 |
492 | 41.25 | 1701.56 |
512 | 61.25 | 3751.56 |
545 | 94.25 | 8883.06 |
562 | 111.25 | 12376.56 |
631 | 180.25 | 32490.06 |
5409 | 1013.5 | 127522.22 |

X̅= 450.75
X̃= 460
R= 367
dm= 84.45
σ= 10626.85
σ² =112929940.9

5. Se toman dos muestras de leche embotellada por dos compañías. “Lala” y “Alpura” y se miden con precisión el volumen en litros del contenido de cada una.
“Lala” | 1.06 | 1.01 | 0.88 | 0.91 | 1.14 |
“Alpura” | 1.01 | 1.03 | 0.94 | 1.00 | 0.95 |
En base a un estudio estadístico encuentra para cada una:
a) Media, mediana
b) Desviación estándar
c) Varianza y rangoAdemás : Explique en base a los parámetros obtenidos
¿Por cual de las marcas se decidiría usted a comprar?

Xi | Xi-X | (Xi-X)2 |
0.88  |  0.12 | 0.0144  |
0.91 |  0.09 | 0.0081 |
1.01 | 0.01 | 0.0001 |
1.06  |  0.06 | 0.0036 |
1.14 |  0.14 | 0.0196 |
5 |  0.42 | 0.0454 |

n=5 Rango
X=5/5=1 1.14-0.88=0.26
X̃= 1.01
D. Estándar.
T= 0.0454/5 =0.00908 = 0.0952
Varianza
T= 0.00908

Xi | Xi-X | (Xi-X)2 |
0.94 |  0.046 | 0.0021 |
0.95 |  0.036 | 0.0012 |
1.00 | 0.014 | 0.00019 |
1.01  |  0.024 | 0.00057 |
1.03 |  0.044 | 0.0019 |
4.93 |  0.164 | 0.00599 |

n=5 Rango
X=4.93/5=0.986 1.03 - 0.94=0.09
X̃=1.00
D. Estándar
T= 0.00599/5 = 0.00119 = 0.0435
Varianza
T=0.00119
c) Lamarca que me decidiría a comprar seria “Lala” ya que la media dio un resultado un poco mas grande y eso quiere decir que es contenido en litro es mas que la “Alpura”.

6. La tabla muestra los tiempos que emplearon los alumnos de los grupos 01 y 02 en resolver cada uno de los problemas propuestos:
Grupos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
01 | 15.0 | 25.4 | 21.0 | 22.3 | 25.2 | 28.8 | Minutos |
02...