Probabilidad y estadistica

Dentro de una caja se encuentran 20 bolsas y han de dividirse en 2 paquetes de 15 y 5, ¿De cuantas maneras diferentes se pueden seleccionar las bolsas?
N= 20N!r!N-r!
r= 15 20!15!5!x 20!5!15!=
N= 20 20!15!5!=20∙19∙18∙17∙16∙15!15!∙5!=
r= 5 1,860,480120=15,504 formas

Supongamos que en una producción de bolsas el 40% son blancas y el 60% son azules,supongamos que el 50% de las blancas son exportadas a Europa y el 30% de las azules son exportadas a Europa. Obtener las probabilidades de:
a) Una bolsa sea exportada a Europa.
b) Una bolsa azul seaexportada a Europa.

a) P(B/E) = P(B)P(B/E) + P(A)P(A/E)
P(B/E) = (0.40)(0.50) + (0.60)(0.30)
P(B/E) = (0.2) + (0.18)
P(B/E) = 0.38 ó 38%

b) P(A/E) = PAP(AE)PAPAE+ PBP(BE)=
P(A/E) =0.6(0.3)0.60.3+ (0.4)(0.5)=
P(A/E) = 0.180.18+0.2=
P(A/E) = 0.180.38=
P(A/E) = 0.4736 ó 47.36%

Una maquina tiene 1/10 de probabilidad de que en una línea de producción 1 bolsa salga defectuosa, si sefabrican 20 bolsas, hallar la probabilidad de que 2 bolsas salgan defectuosas.
N= 20
P= 1/10
X= 2
q= 1 – P = 10/10 – 1/10 = 9/10
q= 9/10 de éxito.
P(2 defectuosas) = 202110291020-2=
P(2defectuosas) = (190)(0.01)(9x10-18)=
P(2 defectuosas) = 1.71x10-17ó 1.71x1015%

3 maquinas A, B y C producen respectivamente el 40%, 10% y 50% del total de artículos de una fábrica, los % de artículosdefectuosos de estas maquinas son de 2%, 4% y 1%, si se selecciona un artículo al azar, calcular:
a) la probabilidad de que sea defectuoso.
b) Si se selecciona una pieza y resulta defectuosa,la probabilidad de que sea de la maquina “C”.

a) P(0.4)P(0.02) + P(0.1)P(0.04) + P(0.5)P(0.01) =
8x10-3+4x10-3+5x10-3=
0.017 ó 1.7%

b) 0.5(0.1)0.40.02+ 0.10.04+ (0.5)(0.01)=...