Probabilidad Y Estadistica

Calculo de probabilidad de eventos compuestos
Un experimento compuesto es el que está formado por varios experimentos simples realizados de forma consecutiva. O bien es un evento que incluyedos o más eventos independientes.
Para calcular el espacio muestral de un experimento compuesto conviene, en muchas ocasiones, hacer un diagrama de árbol que represente todas las opciones. Cadaresultado viene dado por un camino del diagrama.
Un ejemplo es el evento de obtener el mismo lado (la misma cara) al lanzar dos veces una moneda. El resultado del primer lanzamiento no afectaal segundo resultado. Es necesario considerar ambos resultados para determinar el resultado final.
Sucesos mutuamente excluyentes: Dos sucesos A y B son mutuamente excluyentes cuando laocurrencia de uno de ellos impide la ocurrencia del otro.
P(AÇB) = P(AyB) = P(AB) = 0
Sucesos colectivamente exhaustivos: Dos sucesos A y B son colectivamente exhaustivos cuando al menos uno de ellosdeba ocurrir siempre que se realiza el experimento. Dicho en otras palabras, deberá cumplirse que la suma de las probabilidades de todos los sucesos deberá ser igual a 1.
Regla de lamultiplicación
Para calcular la probabilidad de un suceso en un experimento compuesto se multiplican las probabilidades de los sucesos simples que lo forman.
Extracciones con devolución y sin devoluciónUn ejemplo de experimento compuesto lo encontramos en la extracción sucesiva de cartas o de bolas de una urna, etc., en estos casos hay que considerar si se devuelve la carta, bola, etc.,antes de sacar la siguiente o no.
Sacamos sucesivamente dos cartas de una baraja de 40, ¿cuál es la probabilidad de que las dos sean de copas?
La probabilidad de que la primera carta sea de copases 10/40. Para la segunda la probabilidad depende de que devolvamos la primera carta al mazo o no.
Con devolución:
PCC=1040∙1040=116
Sin devolución:
PCC=1040∙939=352
Bibliografía
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