probabilidad y estadistica

INSTITUTO TECNOLOGICO DE COLIMA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Distribución muestral de medias, proporciones, estimaciones, tamaño de la muestra, hipótesis y regresión lineal

ACTIVIDADES: Cada una de las actividades debe venir acompañado de la formula a
utilizar, sugráfico, tabla que se utilizó, el proceso en orden con limpieza y todos las
actividades deben de estar resueltas,sin un punto d estos falta el trabajo no se tomara
en cuenta.


DISTRIBUCIONES MUESTRALES Y TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE:

1. De una población finita, se tiene la siguiente producción de artículos di N = {3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9}, se toman muestras aleatorias de 2 elementos.
a) Calcula la media µ y la desviación estándar de la población, σ.
b) Calcula el número de muestras aleatorias quese pueden formar, establece el conjunto de muestras y determina la probabilidad de cada una.
c) Construye la distribución de medias muéstrales de la población.
d) Calcula la media, la varianza de la distribución de medias; valor de la desviación estándar de las medias, aplicando la ecuación del error estándar.
e) Realiza las gráficas de la secuencia de operaciones.

2. Una empresa tieneseis representantes de ventas. En la tabla siguiente se indica lacantidad de cocinas que cada uno vendido el mes pasado:

a) ¿Cuántas muestras de tamaño dos se pueden hacer?
b) Seleccione todas las muestras posibles de dos elementos y calcule la media deunidades vendidas.
c)Organice la media muestral en una distribución de frecuencia.
d) ¿Cuál es la media de la población?, ¿cuál es la media dela media muestral?
e) ¿Cuál es la forma de la distribución de la media muestral?
f)¿Cual es la forma de la distribución de la población
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA Y PROPORCIONES

1. La vida media de una máquina para hacer pasta es de siete años, con una desviación estándar de un año. Suponga que las vidas de estas máquinas siguen aproximadamente una distribución normal, encuentre: a)La probabilidad de que la vida media de una muestra aleatoria de 9 de estas máquinas caiga entre 6.4 y 7.2 años. b) El valor de la X a la derecha del cual caería el 15% de las medias calculadas de muestras aleatorias de tamaño nueve.
2. Se llevan a cabo dos experimentos independientes en lo que se comparan dos tipos diferentes de pintura. Se pintan 18 especímenes con el tipo A y en cada uno seregistra el tiempo de secado en horas. Lo mismo se hace con el tipo B. Se sabe que las desviaciones estándar de la población son ambas 1.0. Suponga que el tiempo medio de secado es igual para los dos tipos de pintura. Encuentre la probabilidad de que la diferencia de medias en el tiempo de secado sea mayor a uno a favor de la pintura A.
3. El SAT, afirma que el tiempo que emplean los clientes enpagar sus facturas es una variable normal de valor medio 30 días y desviación estándar 8 días.
a) Si se escogen al azar las cuentas de 40 clientes, ¿cuál es la probabilidad de observar un promedio muestral inferior a 32 días?
b) Si la muestra es de 25 cuentas, ¿qué tan probable es de tener un promedio entre 28.5 y 32.5 días?
c) En una muestra al azar de 16 cuentas, ¿qué valor máximo tomará elpromedio con probabilidad 0.90?

4. En la zona centro de la Ciudad de México, se observó que en un 20% de las familias, uno de sus integrantes o más, presentan problemas de salud debido a la contaminación ambiental. Una muestra aleatoria de 150 familias dió una proporción del 27% de familias con la característica señalada. Si suponemos que el valor del 20% es correcto, cuál será la probabilidad deobtener una proporción mayor o igual a la observada (es decir respecto al 27%)?

5. Un fabricante de medicamentos afirma que cierta medicina cura una enfermedad de la sangre en el 80% de los casos. Los inspectores de sanidad utilizan el medicamento en una muestra de 100 pacientes y deciden aceptar dicha afirmación si se curan 75 o más. Si lo que afirma el fabricante es realmente cierto, ¿cuál...