PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA


PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA – MAT-041-01-02

Profesores: Sr. Eduardo Valenzuela Domínguez.
Sr. Patricio Videla Jiménez.


GUIA Nº1 – ESTADISTICA DESCRIPTIVA


1. El Departamento de Transporte Urbano del Ministerio ha elegido a la ciudad de Valparaíso para recabar información sobre accidentes de tránsitoocurridos al virar hacia la izquierda en intersecciones. La recolección de los datos se realizará durante un período de dos años. Entre otros aspectos, se quiere comparar el promedio de accidentes en intersecciones con y sin pista central para el viraje a la izquierda, a fin de decidir sobre la posible instalación de dichas pistas en las principales ciudades del país

a) Identifique la poblaciónde interés.
b) Identifique la muestra.
c) Mencione a lo menos dos variables observables en los elementos de la población que sean relevantes en la comparación señalada. Indique para cada variable si es cualitativa o cuantitativa y la escala de medición más razonable.

2. Se desea estudiar la composición del agua de un lago para lo cual se divide este en dos zonas: Costa y Centro del lago. Ellago se cuadricula en 2800 cuadrículas de igual tamaño de las cuales se escogen aleatoriamente 80 en la zona Costa y 60 en la zona Centro. En cada una de las cuadrículas escogidas se mide el contenido de cierta sustancia tóxica (en ppm), el contenido de oxígeno (en ml/100ml) y el número de larvas de peces. Además se anota el color y calidad de trasparencia del agua en la cuadrícula.

a) Indiquecual es la población en estudio y cuáles y cuántos son los elementos de esta población.
b) ¿Qué tipo de Muestreo se usó?.
c) ¿Cuál(es) es (son) la(s) variable(s) en estudio y de que tipo es (son)?.




3. En un programa de mejoramiento continuo, que se ha implementado en una empresa, se ha diseñado un plan para controlar el proceso de fabricación de un horno de microondas de alta fidelidad.Desde la línea de despacho, donde los productos egresan uno a uno, se selecciona cada dos horas una muestra aleatoria de diez equipos los cuales son enviados a distintas áreas donde son calificados, entre otras características, el estado de las bisagras de las puertas, las dimensiones del eje del plato de montaje al interior del horno, el voltaje de salida, la temperatura al interior del equipodespués de dos minutos de trabajo, la radiación emitida, tanto con la puerta abierta como con la puerta cerrada y el color del horno.
Se le pide que

a) Determine la población y la unidad estadística correspondiente.
b) Indique el plan de muestreo utilizado. Justifique brevemente su respuesta.
c) Defina y clasifique, completamente, las variables involucradas.

4. En un estudio de mercado seordena encuestas a 20 personas de determinada población. Se medirá un conjunto de variables entre las cuales figura el ingreso mensual (I) en miles de pesos y el nivel socioeconómico (NSE) que se supone fuertemente relacionado con la variable anterior. Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Encuesta
Sexo
Edad
Ingreso
NSE
1
M
24
123.5
C4
2
M
46
678.8
C2
3
F
24539.0
C2
4
F
35
234.5
C3
5
F
45
149.9
C4
6
F
89
56.8
E
7
M
58
889.3
C1
8
F
25
361.5
C3
9
M
64
548.7
C2
10
M
34
154.5
C4
11
M
72
2630.4
AB
12
F
37
129.5
C4
13
M
59
162.9
C4
14
F
45
516.5
C2
15
F
46
250.6
C3
16
F
45
850.8
C1
17
F
63
57.3
E
18
F
59
409.2
C2
19
F
60
135.0
C4
20
M
34
159.9
E
a) Clasifique las variablesdel estudio.
b) En que subpoblación, mujeres u hombres, los datos de ingreso mensual son más homogéneos.

5. Se conocen los puntajes que un grupo de postulantes, no así las identificaciones de los mismos. Uno de ellos, Andrés quiere conocer su puntaje y le han dicho que es mayor que el promedio y menor que el percentil 75 Los puntajes son los siguientes

851
344
591
513
744
526
522...