probabilidad y estadistica

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

“PROBABILIDAD Y ESTADISTICA”
UNIDAD I
FUNDAMENTOS DE PROBABILIDAD
Aplicar los fundamentos de la teoría de la probabilidad en el cálculo de diferentes tipos de sucesos.
1.-TEORIA DE CONJUNTOS:
La teoría de conjunto, permite en los cálculos de probabilidad, realizar operaciones entre los eventos como unir, intersectar o complemento.
En los casos de los eventos, “UNIR”implica que los elementos de un evento “A” y del otro “B” formaran un conjunto, este representa que el evento “A” ocurra o que el evento “B” ocurra. La “INTERSECCIÓN” de dos eventos será un conjunto cuyos elementos están en el evento “A” y en el evento “B”, es decir, ocurre “A” y ocurre “B”.El Complemento de un evento será un conjunto formado por los elementos que no pertenecen al evento y si pertenecen al espacio muestral. Entonces, con las operaciones entre conjunto se pueden establecer algunas propiedades que permiten calcular fácilmente la probabilidad de ciertos eventos.
¿QUE ES UN CONJUNTO?
Un conjunto es la agrupación, clase, ocolección de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el mismo conjunto. Esta relación de pertenencia que se establece entre los objetos o elementos es absoluta y posiblemente discernible y observable por cualquier persona. Entre los objetos o elementos susceptibles de integrar o conformar un conjunto secuentan por supuesto cosas físicas, como pueden ser las mesas, sillas y libros, pero también por entes abstractos como números o letras.
CLASES DE CONJUNTOS
Conjunto Finito: Es el conjunto al que se le puede determinar su cardinalidad o puede llegar a contar su último elemento.
Conjunto Infinito: Es el conjunto que, por tener muchísimos elementos, no se le puede llegar a contar su último elementoConjunto Vacío: Es el conjunto cuya cardinalidad es cero ya que carece de elementos. El símbolo del conjunto vacío 0 o { }.
Conjunto Unitario: Es el conjunto que solo tiene un elemento. Su cardinalidad es uno (1).
DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
Hay tres formas de determinar conjuntos.
*Forma Enumerativa, por Extensión o Forma Tabular:
La representación enumerativa de un conjunto consiste en escribir unoa uno los elementos que conforman un conjunto dado.
*Por Comprensión o Forma Descriptiva:
Esta forma consiste en determinar la característica común entre los elementos que posee un conjunto.
*Forma Gráfica:
En esta forma se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto. Cada porción del plano limitada se nombra con una letramayúscula.
OPERACIONES CON CONJUNTOS
*UNION DE CONJUNTOS:
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a: A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:
A U B = {x / x € A o x € B}
*INTERSECCION DE CONJUNTOS:
La intersección es el conjunto formado por los elementos que son comunes entre dos o más conjuntos dados. Se denota porA n B, que se lee: A intersección B. La intersección de A y B también se puede definir:
A n B = {x / x € A y x € B}
*DIFERENCIA DE CONJUNTOS:
Se denomina diferencia de dos conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos de A pero que no pertenecen a B.
La diferencia se denota por: A - B que se lee: A diferencia B o A menos B. Se define la diferencia de dos conjuntos también como:
A - B= {x / x € A y x =/ B}
*DIFERENCIA SIMETRICA:
El conjunto diferencia simétrica de A y B está formado por los elementos del universo que pertenecen a uno y solamente uno de ellos, es decir, que pertenecen a A, o a B , pero no a ambos
*COMPLEMENTO DE CONJUNTOS:
Si un conjunto A es subconjunto de otro conjunto universal U, al conjunto A' formado por todos los elementos de U pero no de A, se llama...