Probabilidad y Estadistica


PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
JOSE LUIS ORTIZ FELEISON. UNIDAD 2


















PROFESOR
RUBEN JIMENEZ Zamudio


PROBABILIDAD

Contenido

PROBABILIDAD DE EVENTOS 2
ESPACIO MUESTRAL 4
OCURRENCIA DE EVENTOS 7
PERMUTACIONES Y COMBINACIONES ……………………………10
DIAGRAMAS DE ARBOL 13
AXIOMAS DE PROBABILIDAD 16
IDENPEDENCIA Y PROBABILIDAD CONDICIONAL…………….....18
TEOREMA DE BAYES……………………………….……………...….20
Bibliografía………………………………………………………………. 22












PROBABILIDAD DE EVENTOS
La PROBABILIDAD es tomada como un valor entre cero y uno, que describe la posibilidad relativa (oportunidad o casualidad) de que ocurra un evento.
Es común que una probabilidad sea representada en forma decimal, como 0.70, 0.25 o 0.50, se puede suponer un numero de 0 al 1. Cuanto más próxima se encuentre unaprobabilidad a 0, más improbable es que el evento suceda. Cuanto más próxima se encuentre la probabilidad a 1, más seguro es que suceda el evento.
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio.

En el estudio de la probabilidad se utilizan tres palabras claves: Experimento, Resultado y Evento.
Experimento:Proceso que induce a que ocurra una y solo una de varias posibles observaciones.
Respecto a la probabilidad, un experimento tiene dos o más posibles resultados y no se sabe cuál ocurrirá.
Resultado: Resultado particular de un experimento.
Un ejemplo seria si usted lanzara una moneda al aire (experimento). Uno puede observar el lanzamiento de la moneda, pero no está seguro si caerá cara o cruz.Cuando se observan no o más resultados en los experimentos constituye un evento.
Evento: Conjunto de uno o más resultados de un experimento.
Un evento es un subconjunto de un espacio muestral.
En el estudio de la estadística se trata básicamente con la presentación e interpretación de resultados fortuitos. Que ocurre en un estudio planeado o una investigación científica.
Un ejemplo seria podemosregistrar el número de accidentes mensuales que ocurren en una avenida concurrida de una ciudad con el deseo de justificar la instalaciones de un semáforo “defectuoso” o “no defectuoso”, por ello el dato estadístico trata con datos experimentales, conteos o mediciones representativos ,o quizá con datos categóricos que se puede representar de acuerdo con algún criterio.
Para encontrar laprobabilidad de un evento A sumamos todas las probabilidades que se asignan a los puntos muestrales en A. Esta suma se denomina probabilidad de A y se denota con P(A).
La probabilidad de un evento en A es la suma de los pesos de todos los puntos muestrales en A, por lo tanto:
0 ≤ P(A) ≤ 1 P(Ø)=0 P(S)=1
El uso de la intuición, las creencias personalesy otra información indirecta para llegar a probabilidades se denomina como la definición subjetiva de probabilidad.
Cuando se está calculando la probabilidad de un evento A en particular, y se tiene información sobre la ocurrencia de otro evento B, esta probabilidad se conoce como probabilidad condicional, la cual se denota por P(A/B), se lee "probabilidad de A dado B".

Del concepto deprobabilidad condicional es posible encontrar una expresión útil, llamada regla del producto, para la probabilidad de intersección de eventos.








ESPACIO MUESTRAL

El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento estadístico se llama ESPACIO MUESTRAL y se representa con el símbolo S.
Para cualquier experimento dado podemos estar interesados en la ocurrencia de ciertos eventos más queen el resultado de un elemento especifico en el Espacio muestral. Nos referimos a cualquier registro de información, ya sea numérico o categórico.
Los estadísticos utilizan la palabra experimento para describir cualquier proceso que genere un conjunto de datos.
Considerando en un experimento donde se registran los hábitos de fumar de los empleados de una empresa industrial. Un espacio...