Probabilidad Y EstadisticaRamonSanchezGonzalez

Tema 4.3
Ramón Sánchez González.
9 de nov. de 15

¿Qué es el proceso de distribución de Poisson?
Se trata de un modelo discreto, pero en el que el conjunto de valores conprobabilidad no nula no es finito, sino numerable. Se dice que una variable aleatoria X sigue la distribución de Poisson si su función de densidad viene dada por:



¿Cómo se calcula laEsperanza de Poisson?

Valor Esperado: , el cual debe ser conocido

¿Cómo se calcula la varianza de Poisson?
Varianza:

¿Cómo se calcula la aproximación binomial?

Una distribuciónbinomial: en Poisson se puede dar que
Alternativa: Si se da la probabilidad de tener, de manera exacta, ocurrencias en un intervalo veces mayor que el de refencia en la mediciónentonces la distribución de probabilidades de Y número de éxitos en la nueva unidad de referencia viene dada por

donde Promedio de ocurrencias por intervalo ó unidad de medidaconsiderada en X y Número de intervalos ó unidades de medida especificados.
Aqui y





¿Cuáles son los criterios o propiedades de modelo de Poisson?
Se da un intervalo de medidaque divide un todo de números reales y donde el contéo de ocurrencias es aleatorio. Esa división puede ser un subintervalo de medida.
El número de ocurrencias ó de resultados en elintervalo ó subintervalo de medida, es independiente de los demás intervalos ó subintervalos. por eso se dice que el proceso de Poisson no tiene memoria.
La probabilidad de que unsolo resultado ocurra en un intervalo de medida muy corto ó pequeño es la misma para todos los demás intervalos de igual tamaño y es proporcional a la longitud del mismo ó al tamaño demedida.
La probabilidad de que más de un resultado ocurra en un intervalo ó subintervalo corto es tan pequeña que se considera insignificante (cercana ó igual a cero).