Probabilidad y estadística

Probabilidad y Estadística

Axiomas de Probabilidad

Fenómenos
En la naturaleza existen dos clases de fenómenos: DETERMINÍSTICOS Cuando al realizarlo varias veces de forma idéntica, siempre arroja el mismo resultado

Probabilidad y Estadística
M. Ignacio Trujillo Mazorra J. Raúl Castro Esparza Otoño 2010 Si los resultados de realizarlo varias veces de forma idéntica son diferentesALEATORIOS

Manuel Ignacio Trujillo Mazorra

José Raúl Castro Esparza

Probabilidad y Estadística

Axiomas de Probabilidad

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Fenómenos Determinísticos
Algunos ejemplos de fenómenos determinísticos son: • Una pelota que es lanzada de una altura h metros a través de un cilindro vacío. La pelota tocará el piso en el momento , donde g esla constante de aceleración de la gravedad. • La velocidad de un cuerpo que recorre una distancia de d metros en t segundos es

Fenómenos Aleatorios
Algunos ejemplos de fenómenos aleatorios son: • • • • • • • • • • El resultado de lanzar una moneda El resultado de sacar una carta de una baraja El número ganador de una rifa La duración de un componente eléctrico El número o proporción deartículos defectuosos en un lote especifico La cantidad de lluvia que cae en un día determinado La tasa de inflación del próximo mes Las características de un ser antes de nacer El tiempo de espera en la fila del banco La cantidad de ventas para el próximo año

Manuel Ignacio Trujillo Mazorra

José Raúl Castro Esparza

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José Raúl Castro Esparza

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Axiomas de Probabilidad

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Fenómenos Aleatorios en la Actuaría
• • • • • • • • • • • El número de muertos de un grupo de personas aseguradas en un periodo dado. El numero de personas que llegan a edad 65 de un grupo de trabajadores. La cantidad de accidentes automovilísticos en cierta ciudad en un periodo dado. El tiempoque existe entre un accidente automovilístico y otro. El número de asegurados que requerirán hospitalización. El tiempo de hospitalización. Los gastos de honorarios médicos por cada paciente asegurado. El valor de una opción de compra de bienes primarios dentro de un tiempo determinado. La rentabilidad de un activo para los próximos años. El pago recibido por un préstamo realizado. Los pagos que sele dan a una persona hasta que muera.

¿Qué es la Probabilidad?
La palabra probabilidad o derivados de ella son muy usados todos los días:
• Es muy probable que llueva. • Existen muchas posibilidades de que pase la materia. • Muy posiblemente pierde Pumas

A pesar de esta familiaridad, no existe una interpretación única del significado de «Probabilidad»
Manuel Ignacio Trujillo Mazorra JoséRaúl Castro Esparza

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José Raúl Castro Esparza

Probabilidad y Estadística

Axiomas de Probabilidad

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Clases de Probabilidad
Las 3 interpretaciones más comunes dentro de la práctica:


Probabilidad Clásica
La interpretación clásica se basa en que todos los resultados posibles son igualmenteverosímiles.


Probabilidad Clásica o a priori Probabilidad Frecuentista o a posteriori Subjetiva

Al lanzar dado «honesto», que cualquiera de las 6 caras de este salga hacia arriba es igualmente posible.






Como la suma de las seis probabilidades debe dar 100%, cada cara tendrá 100%/6 de posibilidades de salir.

Manuel Ignacio Trujillo Mazorra

José Raúl Castro EsparzaManuel Ignacio Trujillo Mazorra

José Raúl Castro Esparza

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Axiomas de Probabilidad

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Probabilidad Frecuentista
La interpretación frecuentista se interpreta como la frecuencia relativa «aproximada» del suceso, si el experimento se repitiera un gran número de veces.  Al nacimiento de un bebé, existen...