PROBABILIDAD Y C LCULO 2





PROBABILIDAD Y CÁLCULO
La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado. Cuando no estamos seguros sobre el resultado de un evento, podemos hablar acerca de las probabilidades de ciertos resultados específicos.
La probabilidad de un evento solo puede ser un número entre 0 y 1 (y también puede escribirse como un porcentaje)
La probabilidad de un evento A amenudo se escribe como P(A)
Si P(A) > P (B) entonces el evento A tiene una mayor probabilidad de ocurrir que el evento B
Si P(A) = P (B) entonces los eventos A y B son igualmente probables
En cálculo los límites son la herramienta principal sobre la que construimos el cálculo. Una función puede no estar definida en un punto, pero podemos pensar a qué valor se aproxima la función mientras se acercamás y más a ese punto (esto es el límite).


Antecedentes Históricos De La Probabilidad
La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat » y Blaise Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar.
Galileo galilet (1563- 1642), matemático,físico y astrónomo italiano, en 1620 escribió una exposición sobre el tema, al ser requerido por entusiastas de los juegos de azar.
Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis inLudo Aleae.
Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre », del teorema central del límite. En 1809 Gauss »inició el estudio de la teoría de errores y en 1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de esta teoría. En 1812 Pierre Laplace » publicó Théorie analytique des probabilités en el que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.
Abraham de moivre (1667-1754), geómetra francés, publico en 1718 “the doctrine of chance” (la doctrina de lasprobabilidades), donde figuran las primeras indicaciones de la distribución normal de probabilidades.
Sinon de laplace (1749-1827), introdujo reglas e ideas nuevas y demostró que la teoría podía ser aplicada a múltiples problemas de índole científica y práctica. Publicó en 1812 “théorie analytique des probablités”. Para laplace, la teoría de las probabilidades no es otra cosa que “el sentido común reducido acálculos”.
A principios del siglo XX el matemático ruso Andrei Kolmogorov » la definió de forma axiomática y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida.
Clasificación de los procesos experimentales
De una manera exhaustiva podemos clasificar los procesos experimentales en tres grandes grupos:
-Procesos experimentales puros
- Procesos experimentales de observación
- Procesos experimentales de selección o extracción aleatoria.
Espacio muestral
En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo es el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio y lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Punto muestral. (ω). Es unelemento de Ω, es decir un resultado particular del experimento. Es cada uno de los resultados de un espacio muestral.
Evento O Suceso. Es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. Es un conjunto de posibles resultados del experimento. A es un subconjunto de Ω.
Evento simple. Es un resultado específico....