Probabilidad

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
Facultad de Ingeniería

“PROBABILIDAD Y ESTADISTICA”

Integrantes:

Galindo Salas Samir Alejandro
Rodríguez Chávez Erick
Jorge Abraham Verdin Martinez
Jonathan Zaragoza Thexcaua

1 .Estadística descriptiva
1.1 Población y muestras.

Población: Es el conjunto de todos los elementos que son objeto del estudio estadístico.

Muestra: Es unsubconjunto, extraído de la población (mediante técnicas de muestreo), cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población.
Ejemplo: En una granja existen diferentes tipos de animales a los cuales se les denominara una población, de los cuales se tomara un grupo de gallinas a las cuales se les denomina muestra.

1.2 Inferencia Estadística.

O estadística inferencial es unaparte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra).
La bondad de estas deducciones se mide en términos probabilísticos, es decir, toda inferencia se acompaña de su probabilidad de acierto.
Ejemplo: Seguimos con el ejemplo de la granja, de la muestra de gallinas quese observaran, cuales ponen los huevos más grandes. Esto es para hacer futuras deducciones, si las gallinas rojas, o blancas, ponen huevos de mayor tamaño.

1.3. Técnicas de muestreo.
1.3.1. Muestreo aleatorio simple.

El muestreo aleatorio simple consiste en seleccionar elementos de una población, bajo las siguientes condiciones:

• Todos los elementos tienen la misma probabilidadde ser elegidos

• La población es idéntica en todas las extracciones, es decir una vez seleccionada una población, ésta se reemplaza.

• La selección de las observaciones de una muestra aleatoria simple, se suele realizar mediante "números aleatorios", que son precisamente, un conjunto de números, los cuales tienen todos ellos la misma probabilidad de aparición.
Ejemplo: undado de 6 caras, la probabilidad de que te salga un uno es una sexta parte, es la misma.

1.3.2. Muestreo aleatorio sistemático.

Se utiliza cuando los datos de la población se presentan ordenados en listas. Dada una población de tamaño "N", si se pretende obtener una muestra de tamaño "n". Suponiendo que "k" es el número entero más cercano a N/n, la muestra sistemática se va obteniendo alazar un elemento entre los primeros "k" (mediante números aleatorios).

Si el del elemento elegido es nð, a continuación se toman los elementos n1+k, nð+2k, y así de forma sucesiva a intervalos fijos de "k" hasta completar la muestra.
Si en el orden en el que se presentan los elementos de la población, se encuentran más próximos los individuos que son más semejantes y se encuentran más alejadoslos individuos que más difieren entre sí, este método es más preciso que el muestreo aleatorio simple, porque cubre de forma más homogénea la población.
Ejemplo: Si recopilamos datos de edades ordenas, de 20 años a 80, y lo agrupamos en intervalos de 10 años, 20-30, 31-40,41-50, etc. En esos intervalos de edades no hay tanta variación, pues si estamos investigando la estructura ósea, no es lamisma que la que tienen los de la muestra de 20-30 a la de 71-80.

1.3.3. Muestreo aleatorio estratificado.

Un muestreo aleatorio estratificado es aquel en el que se divide la población de N individuos, en k sub-poblaciones o estratos, atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de tamaños respectivos N1, ..., Nk,
Ejemplo: de un grupo de 50 personas se clasificaron enhombres y mujeres, de los cuales se revisaran ciertos parámetros. Población N=50, hombres=17, mujeres=33.

1.3.4. Muestreo aleatorio por conglomerado.

Cuando en lugar de unidades últimas se eligen grupos, bloques o conjuntos de esas unidades, se dice que el muestreo es por conglomerados. Si en lugar de seleccionar de forma aleatoria personas para medir su capacidad adquisitiva o de consumo se...