Probabilidad

Ejercicios de probabilidad
1.- Probabilidad
Determine el valor de probabilidad aplicable a cada una de las siguientes situaciones:
a) La probabilidad de sufrir un accidente de trabajo en una industria específica a lo largo de un año. Una muestra aleatoria de 10 empresas que emplean en total a 8000 personas reveló que ocurrieron 400 accidentes de trabajo en un periodo reciente de 12 meses.Respuesta: .05
b) La probabilidad de apostar al número ganador en la ruleta. Los números de la rueda son 0, 00 y del 1 hasta el 36.
Respuesta: .026
2.- Reglas de adición
a) De 300 estudiantes de administración, 100 se encuentran inscritos en contabilidad y 80 están inscritos en estadística para la administración. Estas cifras incluyen a 30 estudiantes que están inscritos en amboscursos. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido de manera aleatoria esté inscrito en contabilidad o en estadística para la administración?
Respuesta: .50
b) De acuerdo con la tabla siguiente: ¿cuál es la probabilidad de que una familia escogida al azar tenga un ingreso familiar a) entre $20.000 y $40,000, b) menor que $40,000, c) en uno de dos extremos, o sea menor que $20,000 ocuando menos de $100,000?
Ingreso familiar anual de 500 familias
Categoría Intervalo de ingreso Número de familias
1 Menor que $20,000 60
2 $20,000-$40,000 100
3 $40,000-$60,000 160
4 $60,000-$100,000 140
5 $100,000 o más 40
Respuesta:
a) .20
b) .32
c) .20
Eventos independientes, eventos dependientes yprobabilidad condicional
a) Suponga que un optimista estima que la probabilidad de obtener una calificación final de A en el curso de estadística es .60 y la probabilidad de una B es .40. Por supuesto, no es posible obtener ambas calificaciones finales, ya que son mutuamente excluyentes. Determine la probabilidad condicional de obtener una B dado que, de hecho, ha obtenido como calificación final A.Respuesta 0
b) Una empresa grande tiene dos divisiones de productos, Productos Marinos (M) y Equipos de Oficina (O). La probabilidad de que la división de Productos Marinos tenga un margen de ganancia de por lo menos 10% en este año fiscal se estima que es .30, la probabilidad de que ambas divisiones tengan un margen de ganancia de por lo menos 10% es .20 y la probabilidad de que ambasdivisiones tengan un margen de ganancia de por lo menos 10% es .06. Determine la probabilidad de que la división de Equipos de Oficina tenga al menos un margen de ganancia de 10% dado que la división de Productos Marinos alcanzó este criterio de ganancia.
Respuesta: .20
Reglas de Multiplicación
a) En general la probabilidad de que una persona realice una compra después de haber sido contactada porun vendedor es P=.40. Si un vendedor elige a tres individuos en forma aleatoria de un archivo y hace contacto con ellos, ¿cuál es la probabilidad de que los tres hagan una compra?
Respuesta: .064
b) De las 12 cuentas en un archivo, cuatro tienen un error en el estado de cuenta. Si un auditor elige al azar dos de estas cuentas (sin reemplazo), ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de ellascontenga un error?
Respuesta: .42
Teorema de Bayes
a) Se sabe que la caja A contiene una moneda de un centavo © y una moneda de diez centavos (D), mientras que la caja B contiene dos monedas de diez centavos. Se escoge una caja al azar y luego se toma en forma aleatoria una moneda de la caja. Si se elige la caja A en el primer paso, ¿cuál es la probabilidad de tomar una moneda de diez centavos(D) en el segundo paso?
Respuesta: .50
b) Si hay un incremento de inversión de capital el próximo año, la probabilidad de que aumente el precio del acero estructural es .90. Si no hay un incremento en esta inversión, la probabilidad de un aumento es .40. En general se estima que existe una posibilidad de 60% de que se incremente la inversión de capital el próximo año. Suponga que durante...