Probabilidad

DATOS AGRUPADOS E HISTOGRAMAS

Cuando un conjunto de datos contiene sólo unas pocas observaciones, la presentación de las medidas descriptivas vistas junto con el diagrama de cajas proporcionaun adecuado resumen de los mismos. Sin embargo, la mayor parte de los conjuntos de datos de interés contienen muchas observaciones; y la manera de resumir la información que ellos proporcionan es através de una distribución de frecuencias (tabla que agrupa los datos en subintervalos no vacíos – preferiblemente – y mutuamente excluyentes)

Para elaborar una distribución de frecuencias, secomienza por dividir el rango en subintervalos (no menos de 5 y no más de 20); estos subintervalos se denominan clases y el número de observaciones en cada una se denomina frecuencia, denotada fi(denominada también frecuencia absoluta) Utilizaremos la siguiente convención para las clases: subintervalos cerrados sólo a derecha. Para cada clase, la frecuencia acumulada es el número total deobservaciones que hay agrupadas hasta esa clase; y se denota [pic] La información tabulada puede representarse gráficamente usando un diagrama denominado histograma que se obtiene dibujando rectángulosadyacentes cuya base queda determinada por la longitud de las clases (los límites de las clases se señalan en el eje de abscisas) y cuya altura queda determinada por la frecuencia absoluta (las frecuenciasse señalan en el eje de ordenadas) o la frecuencia relativa (la cual indica la proporción del total de datos agrupados en una clase y se denota [pic]) Es común agrupar los datos en clases de iguallongitud a fin de conseguir una mejor interpretación visual basada en el histograma. A veces, resulta de interés determinar la proporción de datos agrupados hasta una determinada clase, esta valor loproporciona la frecuencia relativa acumulada que se denota [pic].

Similares a los histogramas son los gráficos de barras; los cuales también son rectángulos cuya altura es la frecuencia, pero no...