Probabilidad

Análisis estadístico de datos muestrales

M. en A. Víctor D. Pinilla Morán Facultad de Ingeniería, UNAM
Resumen
Representación de los datos de una muestra: tablas de frecuencias, frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas. Representación gráfica de dichas tablas: Histogramas y polígonos de frecuencias. Analogías de estos polígonos con las funciones de probabilidad según elconcepto frecuentista de la probabilidad: distribuciones empíricas de probabilidad. Medidas de tendencia central, de dispersión de la muestra, de sesgo y aplanamiento de la muestra, cuando los datos de ella están o no agrupados. Analogía de estas medidas con las correspondientes a la función de probabilidad de la variable aleatoria discreta.

1.1 La población y la muestra. Relación entre laprobabilidad y la estadística. Clasificaciones de la estadística. Estadística: En el lenguaje común es conocida como un conjunto de datos. Se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención, presentación y el análisis de observaciones numéricas. Sus fines son: Describir al conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones, o bien, realizar generalizaciones acerca de las características de todas lasposibles observaciones bajo consideración.

De esta definición pueden percibirse dos grandes áreas de acción de la Estadística, la Descriptiva y la Inferencial. Estadística Descriptiva. Se refiere a aquella parte del estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de la información numérica. Estadística Inferencial. Es una técnica de la cual se obtienengeneralizaciones o se toman decisiones con base a información parcial o incompleta obtenida mediante técnicas descriptivas.

Probabilidad y Estadística Agosto 2008

M.A. Víctor Damián Pinilla Morán. 1

Es necesario determinar que todas las ciencias sin importar la disciplina tienen como denominador común al método científico, por ende, la Estadística al ser una herramienta necesaria ara el métodocientífico, forma parte también de todas las ciencias. Desde el punto de vista de la naturaleza de la información manipulada, la Estadística puede clasificarse como Paramétrica y No Paramétrica. Estadística Paramétrica. Son todas aquellas técnicas y herramientas estadísticas que utilizan variables cuantitativas, es decir, medibles. Estadística No Paramétrica. Son todas aquellas técnicas y herramientasestadísticas que utilizan variables cualitativas. Desde el punto de vista del número de variables sobre las cuales se basa el análisis matemático respectivo, siendo la estadística univariable la que utiliza una sola variable, mientras que la estadística multivariable analiza dos o más variables. Población. Conjunto de todas las posibles observaciones. Sinónimo de Conjunto Universal se le define comola totalidad de todas las posibles mediciones observables, bajo consideración en una situación dada por determinado problema, circunstancias diferentes implican situaciones diferentes.
Probabilidad y Estadística Agosto 2008

Las Poblaciones se clasifican en función a su cardinalidad. Población Finita. Es aquella que incluye un número limitado de medidas y observaciones. Población Infinita. Esaquella que por incluir un gran número de medidas y observaciones no es posible determinar la cantidad de éstas. En lo general, las características medibles de una población son denominadas Parámetros. Muestra. Conjunto de observaciones o medidas tomadas a partir de una población dada, es decir, es un subconjunto de la población. Desde luego, la cardinalidad de la muestra depende de la cardinalidadde la población. Las muestras deben ser representativas para evitar un sesgo u error. Estadísticos Muestrales1. En lo general, son las características medibles de una muestra El muestreo es la técnica seguida para obtener o extraer una muestra. Su ventaja radica en que nos permite conocer, con un grado de aproximación aceptable, a partir de sus características, las características propias de...