Probabilidad

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
Unidad Profesional Azcapotzalco

PRIBABILIDAD Y ESTADISTICA.

PROF: Dr. Miguel Ángel Álvarez.

SANDOVALBALDERAS EDGAR

BOLETA: 2008360965

6MV5

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA.

17/MARZO/2010.

1) 3)      a. ¿Cuántas maneras hay de que se repartan 14 libros diferentes entre 3alumnos, si se pretende que al primer alumno y al segundo les toquen 5 libros a cada uno y al tercero le toque el resto?, b. ¿Cuántas maneras hay de que se repartan los libros si se desea dar 5 librosal primer alumno, 3 al segundo y 2 libros al tercer alumno?
 
Solución:
 
a. a.       Por fórmula:
 
n = 14
x1 = 5
x2 =5
x3 = 4
 
14P5,5,4 = 14! / 5!5!4! = 21,021 maneras de repartir los libros en grupos de 5, 5 y 4 libros
 
b. b.      Por combinaciones: 
14C5*9C3*6C2 = 2,002*84*15 = 2,522,520 maneras de repartir 10 de los 14 libros en grupos de 5, 3 y 2 libros

2) 4)      a.¿Cuántas maneras hay de repartir a 12 alumnos en 4equipos de 3 personas cada uno de ellos para que realicen prácticas de laboratorio diferentes?, b. ¿Cuantas maneras hay de que se repartan los 12 alumnos en 4 equipos de 3 personas si se va a realizaruna misma práctica?
 
Solución:
 
a. a.       En este caso al ser prácticas de laboratorio diferentes, es posible resolver el problema por combinaciones o por lafórmula, dado que se reparten todos los alumnos
 
Por fórmula:
 
n = 12
x1 = 3 práctica 1
x2 = 3 práctica 2
x3 = 3 práctica 3
x4 =3 práctica 4
 
12P3,3,3,3 = 12! / 3!3!3!3! = 369,600 maneras de repartir a los estudiantes en cuatro equipos de 3 personas para realizar prácticas diferentes
 ...