Probabilidad

Probabilidad y Estadística
Tarea # 3

1. X es una variable aleatoria discreta cuya función de masa de probabilidad está dada en la siguiente tabla:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.20 | 0.25 |0.00 | 0.15 | 0.30 | 0.10 |

a) Calcula la función de probabilidad acumulada , haz una tabla con sus valores.
b) Grafica la función de masa de probabilidad y la de probabilidad acumulada de lavariable X.
c) Calcula lo siguiente:

2. Se lanzan dos dados al mismo tiempo. Sea X la variable aleatoria definida como el producto de los valores obtenidos en cada dado. a) ¿Qué valores puede tomarla variable X?
b) Haz una tabla en la que indiques los valores posibles de la variable X, y para cada valor posible indica su probabilidad. Con esto calculaste la función de masa (función dedistribución) de probabilidad .
c) Calcula el valor esperado y la varianza de la variable X.

3. De un lote de 8 productos, se tienen 3 defectuosos. Se seleccionan, uno tras otro, dos artículos. Si X esel número de defectuosos encontrados establezca la distribución de probabilidad de X.

4. Tomemos la siguiente función .
a) Bosqueja gráficamente la función.
b) Ya conoces como se comporta(según bosquejo grafico) la función. Ahora, si quisiéramos utilizar esta función como una función de densidad de probabilidad, ¿qué región de la función es útil (qué intervalo del eje horizontal)? Dacomo respuesta un intervalo de las x y explica por qué lo elegiste. Este intervalo será el dominio de la variable aleatoria.
c) Recordemos que, para una función de densidad de probabilidad, esrequisito que , es decir, la integral de la función en todo el dominio de la variable aleatoria es igual a 1. Encuentra un valor C que haga que la función cumpla con este requisito en el intervalo queencontraste en el inciso anterior.
d) Ya tienes una función de densidad de probabilidad para una variable X y también tienes su dominio. Ahora, calcula la función de probabilidad acumulada .

e)...