Probabilidad

PRACTICA 3
PARTE 1

1)Un examen de elección múltiple consta de 10 preguntas cada una de las cuales posee 5 posibles respuestas, siendo sólo una la correcta. Suponga que un estudiante rinde elexamen contestando cada pregunta en forma independiente y al azar. Si Z es el número de respuestas correctas
a)Halle la distribución de Z, la media y la varianza. Interprete dichos resultados.
b) Hallela probabilidad de que el alumno responda correctamente 7 preguntas.
c)Si para aprobar es necesario tener más de 5 respuestas correctas. Halle la probabilidad de que un estudiante apruebe.
Rta:
a)|Z |0 |1 |
|P=0,01 |0,039|0,077 |
|P=0,02 |0,077 |0,149|

25)Suponga que en promedio hay 2 suicidios por año en una población de 50.000 personas. En una ciudad de 100.000 habitantes, halle la probabilidad de que en un año determinadoocurran:
a)Ningún suicidio
b)Un suicidio
c)Dos o más suicidios
Rta: a) 0.0183; b) 0.0732; c) 0.909

26)Un sistema de alarma para detectar rápidamente aviones consta de 100 unidades de radar idénticasque trabajan independientemente. Suponga que cada una tiene una probabilidad 0.95 de detectar un avión que se interna en el área del sistema. Cuando un avión aparece, interesa determinar Y: el númerode unidades de radar que no detectan al avión.
a)Halle la distribución de Y.
b)Es posible hallar una distribución que aproxime a la obtenida en a) Justifique.
c)Calcule empleando ambasdistribuciones P[Y = 2] y compare los resultados obtenidos.
Rta:: a) Es Binomial con n=100 y p= 0.05; b) Poisson con (=5
c)por Binomial 0.0812; por Poisson 0.084

EJERCICIOS ADICIONALES A LA PRACTICA 3...