probabilidad
Páginas: 6 (1280 palabras)
Publicado: 17 de marzo de 2013
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Estadística. Probabilidades conjunta y condicional. Bayes. Variable aleatoria discreta. Momentos. Distribución binomial, geométrica, Pascal, Poisson
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TRABAJO 1
PROBABILIDAD
CONCEPTOS BÁSICOS
Probabilidad. Es el estudio de losfenómenos de los que no estamos seguros de su ocurrencia.
Fenómeno. Es la ocurrencia de un hecho o suceso.
Experimento. Es un fenómeno observable perfectamente definido.
Los fenómenos observables se pueden clasificar en:
Deterministicos. Se puede predecir el resultado.
Aleatorios. No se puede predecir el resultado.
Espacio Muestral (Resultados). Es el conjunto de todos los posiblesresultados que hay en un fenómeno aleatorio. El espacio muestral se clasifica en:
Espacio muestral Discreto. Es aquel donde se puede contar el número de posibles resultados.
Espacio muestral Continuo. No se puede enumerar los posibles resultados, debido a que, el espacio muestral continuo esta definido sobre la recta de los números reales.
Evento. Es un conjunto de resultados que tiene ciertacaracterística común. Los eventos pueden ser:
Evento seguro. Es aquel que tiene todos los posibles resultados.
Evento imposible. Es aquel que no tiene un posible resultado.
Evento complementario. Es aquel evento que esta compuesto por los eventos que no están en este evento.
Eventos mutuamente excluyentes. Para que un evento sea mutuamente excluyente debe cumplirse que A"B=Ø.Evento colectivamente exhaustivo. Un conjuntos de eventos E1, E2,...En son colectivamente exhaustivos cuando E1U E2.... UEn= S, donde S es el espacio muestral.
TÉCNICAS DE CONTEO
Principio fundamental del conteo.
Si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes y si continuo con el procedimiento n2 maneras diferentes y si después de efectuados estos, n3 otro procedimiento de manerasdiferentes y así sucesivamente, entonces el número de formas o maneras en los que los eventos pueden realizarse en el orden indicado es el producto de n1·n2 · n3··· nr =nT.
El número total (nT) de formas o maneras en que puede realizarse un evento es
n1·n2 · n3··· nr =nT
Diagrama de árbol
Es un dibujo que se usa para numerar los resultados de un experimento, cuento con los siguienteselementos:
Nodo inicial. Puede o no representar un evento.
Nodos finales o terminales. Son el número de alternativas.
Ramas. Une a dos nodos.
PERMUTACIONES
Es un arreglo en orden particular que forma un conjunto.
El número de permutaciones de r objetos escogidos de un conjunto de n objetos distintos es
o, en forma factorial
donde:
n = tamaño de la población
r = tamaño dela muestra
Permutaciones con repetición
COMBINACIONES
Una combinación es una selección de objetos en donde no importa el orden sino la pertenencia al grupo.
El número de formas en que r objetos pueden elegirse de un conjunto de n objetos distintos es
TEOREMA DEL BINOMIO
FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
PROBABILIDAD CLÁSICA
Sea un experimento un espacio deresultados (S), con n resultados igualmente posibles en el cual define un evento A con nA resultados posibles en él, entonces
PROBABILIDAD FRECUENTISTA
Repetición de un experimento bajo las mismas condiciones muchas veces y repetirlo casi hasta que llegue a la probabilidad clásica, entonces
PROBABILIDAD SUBJETIVA
Un punto de vista alternativo que actualmente ha tenido popularidad es...
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PROBABILIDAD
CONCEPTOS BÁSICOS
Probabilidad. Es el estudio de losfenómenos de los que no estamos seguros de su ocurrencia.
Fenómeno. Es la ocurrencia de un hecho o suceso.
Experimento. Es un fenómeno observable perfectamente definido.
Los fenómenos observables se pueden clasificar en:
Deterministicos. Se puede predecir el resultado.
Aleatorios. No se puede predecir el resultado.
Espacio Muestral (Resultados). Es el conjunto de todos los posiblesresultados que hay en un fenómeno aleatorio. El espacio muestral se clasifica en:
Espacio muestral Discreto. Es aquel donde se puede contar el número de posibles resultados.
Espacio muestral Continuo. No se puede enumerar los posibles resultados, debido a que, el espacio muestral continuo esta definido sobre la recta de los números reales.
Evento. Es un conjunto de resultados que tiene ciertacaracterística común. Los eventos pueden ser:
Evento seguro. Es aquel que tiene todos los posibles resultados.
Evento imposible. Es aquel que no tiene un posible resultado.
Evento complementario. Es aquel evento que esta compuesto por los eventos que no están en este evento.
Eventos mutuamente excluyentes. Para que un evento sea mutuamente excluyente debe cumplirse que A"B=Ø.Evento colectivamente exhaustivo. Un conjuntos de eventos E1, E2,...En son colectivamente exhaustivos cuando E1U E2.... UEn= S, donde S es el espacio muestral.
TÉCNICAS DE CONTEO
Principio fundamental del conteo.
Si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes y si continuo con el procedimiento n2 maneras diferentes y si después de efectuados estos, n3 otro procedimiento de manerasdiferentes y así sucesivamente, entonces el número de formas o maneras en los que los eventos pueden realizarse en el orden indicado es el producto de n1·n2 · n3··· nr =nT.
El número total (nT) de formas o maneras en que puede realizarse un evento es
n1·n2 · n3··· nr =nT
Diagrama de árbol
Es un dibujo que se usa para numerar los resultados de un experimento, cuento con los siguienteselementos:
Nodo inicial. Puede o no representar un evento.
Nodos finales o terminales. Son el número de alternativas.
Ramas. Une a dos nodos.
PERMUTACIONES
Es un arreglo en orden particular que forma un conjunto.
El número de permutaciones de r objetos escogidos de un conjunto de n objetos distintos es
o, en forma factorial
donde:
n = tamaño de la población
r = tamaño dela muestra
Permutaciones con repetición
COMBINACIONES
Una combinación es una selección de objetos en donde no importa el orden sino la pertenencia al grupo.
El número de formas en que r objetos pueden elegirse de un conjunto de n objetos distintos es
TEOREMA DEL BINOMIO
FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
PROBABILIDAD CLÁSICA
Sea un experimento un espacio deresultados (S), con n resultados igualmente posibles en el cual define un evento A con nA resultados posibles en él, entonces
PROBABILIDAD FRECUENTISTA
Repetición de un experimento bajo las mismas condiciones muchas veces y repetirlo casi hasta que llegue a la probabilidad clásica, entonces
PROBABILIDAD SUBJETIVA
Un punto de vista alternativo que actualmente ha tenido popularidad es...
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