probabilidad

Páginas: 5 (1167 palabras) Publicado: 18 de marzo de 2013
PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS








La probabilidad es la parte de las matemáticas que se encarga del estudio de fenómenos o experimentos aleatorios. Un experimento aleatorio es aquel que si se repite bajo las mismas condiciones el resultado no siempre es el mismo.
II. Técnicas elementales de conteo
Las técnicas de conteo son una herramienta útil para enumerar los elementos deuna situación en cuestión que sea difícil de cuantificar. En estas técnicas están el llamado principio fundamental de conteo, las permutaciones y las combinaciones.
Principio fundamental de conteo.
Si un suceso se puede presentar en formas y otro se puede presentar de formas, entonces el número de formas en que ambos sucesos pueden presentarse en ese orden es de formas distintas. Esteprincipio se puede extender a tres o más sucesos.
FACTORIAL
El factorial es una operación que en ocasiones se emplea en el conteo; se escribe , y se define como:

ARREGLO CIRCULAR
Para encontrar el número de maneras en que se pueden acomodar objetos de esta manera, denominada arreglo circular, se elige una primera posición, y después se colocan los demás uno tras otro en sus posiciones en formacirculas, quedando de formas diferentes.
PERMUTACIONES
la permutación es una clasificación de un número determinado de objetos en cierto orden.
Si del conjunto de elementos se van a formar grupos distintos de elementos ordenados, donde entonces el número total de permutaciones, se escribe y se lee “numero de permutaciones deelementos tomados de en , está dado por la expresión:COMBINACIONES
La combinación se le define como cada uno de los diferentes grupos que pueden formarse tomando todos o parte de los elementos de un conjunto, sin considerar el orden de los elementos tomados.
Si del conjunto de eelementos se van a formar grupos de distintos de ” elementos, sin tener en cuenta su orden, donde entonces el número total de combinaciones, se escribe y se lee “número decombinaciones de elementos tomados de en , está dado por la expresión:
TEOREMA DEL BINOMIO
Pasos:
1. Anotar las variables del binomio varias veces.
2. El coeficiente del primer término siempre es 1.
3. El exponente de la primera variable es el del exponente del binomio y en las demás variables va disminuyendo hasta 0.
4. El de la segunda variable es de 0 al exponente del binomio.
5. Enumerarcada uno de los términos
6. Para encontrar los coefici9entes de las demás se multiplica coeficiente × exponente ÷ el valor que numere.
1 2 3 4
III. ENFOQUES DE LA PROBABILIDAD
Según el enfoque que se le dé, la probabilidad puede clasificarse de la siguiente forma:
La probabilidad subjetiva es elgrado de creencia o de juicio personal.
La probabilidad frecuencia es el cociente entre la frecuencia observada de un suceso y del total de observaciones cuando un experimento se realiza un número grande de veces.
La probabilidad clásica se define como el cociente entre el número de resultado favorables y los posibles si todos tienen la misma posibilidad de presentarse.
IV. CONCEPTOS BÁSICOSProbabilidad: valor entre cero y uno, inclusive, que se describe la posibilidad relativa de que ocurra un evento.
Experimento: es un proceso que conduce a la ocurrencia de una de varias observaciones posibles, en el proceso se produce un resultado u observación; en este proceso se obtiene uno o varios valores.
Resultado: es lo que resulta en particular de un experimento.
Espacio muestral: tambiénes llamado espacio probabilístico. Son todos los posibles resultados de un experimento. Se representa con la letra Ω
Evento o suceso: es cada uno de los resultados posibles de un experimento aleatorio. Puede estar formado por uno
Evento seguro: es el que está formado por todos los posibles resultados de un experimento. Su probabilidad es 1.
Evento imposible: es el que no tiene elementos,...
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