probabilidad

1) Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio,
Oxígeno, hidrogeno, litio y zinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, zinc, litio}
B= {sodio, nitrógeno, potasio}
C= {oxigeno, hidrogeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y
represéntelos mediante un diagrama de Venn:
a) A´ = (Nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno,hidrogeno)
A´
A

Nitrógeno
Potasio
Uranio
Oxigeno
Hidrogeno

Cobre
Sodio
Zinc
Litio

b) A ∪ C = (cobre, sodio, hidrogeno, litio, zinc)
A
Cobre
Sodio
Zinc
Litio

C
OxigenoHidrogeno

c) (A ∩ B´) ∪ C ´= (cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, litio, zinc)

A

B´
Cobre
Litio
Zinc

Sodio

Uranio
Oxigeno
Hidrogeno

Sodio
Nitrógeno
Potasio
Uranio

C´d) B´ ∩ C´= (cobre, uranio, litio, zinc)

C´

B´
Oxigeno
Hidrogeno

Cobre
Uranio
Litio
Zinc

Sodio
Nitrógeno
Potasio

e) A ∩ B ∩ C= (ø)

B

A

Ø

C

f) (A´ ∪ B´) ∩ (A´ ∩ C)=(oxigeno, hidrogeno)

B´

A´
Cobre

Nitrógeno
Potasio
Uranio

Uranio
Oxigeno
Hidrogeno

C

Litio
Zinc

2) Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto.¿De
cuantas maneras diferentes se pueden sentar
A) sin restricciones?
Es una permutación de=8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40320
Rta/ Los matrimonios se pueden sentar de 40320 formas sinrestricciones
b) si cada pareja se sienta junta?
Se representa 4! formas de colocar los matrimonios = 4! = 24 formas, cada
matrimonio tiene dos asientos preestablecidos.
4 matrimonios son 2 x 2 x 2x 2 formas = 16
Formas = P (4) x (2^4) = 24 x 16 = 384
Rta. Las parejas se pueden sentar juntas de 384 formas diferentes.

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas lasmujeres?
Podrán ubicarse en sus cuatro asientos de cualquier forma, es decir,
permutaciones de 4:

P (4) x P (4) = 4! x 4! = 24 x 24=576
3)
a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres,...