Probabilidad

Generalidades de la probabilidad
La probabilidad es el estudio de experimentos aleatorios o libres de determinación. Históricamente, la teoría de la probabilidad comenzó con el estudio de los juegos de azar, tales como la ruleta y las cartas; la probabilidad se manifiesta en ciertas practicas similares a los seguros modernos, ya bien conocida en la antigüedad.
El desarrollo de laprobabilidad se dio con el continua aportamiento se dio con el continuo aportamiento de conociemientos y estos fueron:
Sir Thomas Gresham: Con el objeto de restablecer el crédito Ingles que había caído, estableció en 1552 restricciones tanto tanto en el cambio y venta en monedas extranjeras. Las técnicas basadas para la resolución de estos problemas eran bastantes rudimentarios.
Noes sino asta el renacimiento que el concepto de probabilidad empieza a tomar una forma implícita, durante los siglos XVI y XVII, la mayor porte de la aristocracia europea se dedicaba en sus ratos libres de ocio a los juegos de azar.
En el siglo XVI, los nobles Italianos atrajieron la atención de Galileo (1564-1642) hacia un problema de datos, esta es la primera noticia quese tiene de que un problema relacionadocon un fenómeno aleatorio haya sido resuelto con métodos matematicos.
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Una característica interesante de desarrollo de la probabilidad en eta época, es el hecho de que comenzó hacer cultivada con una base ideologica aparentemente distinta en Inglaterra y Holanda. Desde el final del siglo XVII hasta mediados del siglo XVII, seobtuvo unos de los periodos mas fértiles en la historia de la teoría de las matemáticas puras, muchos de los avances fundamentales se deben a Bernoulli en su obra Ars Conjectandi, les siguió Monmart y después Moivre.
Sin embargo el que sintetiza todo es Laplace en su celebre tratado “Teoria analítica de las probabilidades”, en su tratado define la probabilidad de un evento “A” comoel numero de casos favorables para la ocurrencia de dicho evento entre el total de casos posibles del experimento en cuention:
No. de resultados favorables a “A”
P(A)= No. total de resultados del experimento
desde la segunda mitad del siglo IXX hasta aproximadamente los primeros veinte años del siglo XX, el desarrollo de la teoría de la probabilidad esta asociado en gran medida a losmatematicos rusos; el papel jugado por la teoría de la probabilidad en la ciencia moderna a cobradoi cada vez mayor importancia, al grado de que por ejemplo, el uso de la misma en los campos estudiados por ciencias, la genética, la química y la física es inevitable.
Diagrama de Venn Euler
Los conjuntos y sus operaciones pueden representarse por medio de diagramas de Venn Euler, mediante larepresentación de los elementos del conjunto en círculos o semicírculos.
Ejemplos:
{draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame}
Conjunto A A o B = AUB
{draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame}
{draw:frame} A y B = A∩B A-B
{draw:frame} ∩= Intersección
{draw:rect} {draw:rect}
{draw:frame} {draw:frame}
{draw:rect} {draw:rect}
{draw:frame} {draw:frame}{draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame}
De 120 estudiantes 60 estudian francés, 50 estudian español y 20 estudian francés-español, elabore el diagrama de B.
{draw:rect} U= 120
F= 60
{draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} E= 50
F y E= 20
F∩E=20
Enfoque de la probabilidad
Históricamente, se han desarrollado tres diferentes enfoques para definir laprobabilidad y para determinar los valores.
Enfoque clásico: Si hay dos posibilidades de resultados favorables a la ocurrencia de un evento A y B, posibles resultados favorables a la ocurrencia de A y de todos los resultados son igualmente positivos y mutuamente excluyentes de que la ocurrencia de la probabilidad de A. a
P(A) = a+b
a= No. de posibilidades favorables...