Probabilidad

1.- Un embarque de 10 televisores contiene 3 unidades defectuosas. Un hotel
realiza una compra al azar de 3 de los televisores. Si X es el número de unidades
defectuosas que compra el hotel:
a.-Encuentre la función de probabilidad f(x)
b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)
2.- Sea X una variable aleatoria con función de densidad
f (x) = a (4x- x3 ) 0
x
2
0 en otro caso
a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de
probabilidad
b.- Calcule P ( 1 < X < 1,5)
3.- Se sabe que el 60% delos ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta
enfermedad. Si se inoculan 5 ratones, encuentre la probabilidad de que:
a.- ninguno contraiga la enfermedad
b.- menos de 2contraigan la enfermedad
c.- mas de 3 contraigan la enfermedad
4.- Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis comprimidos con narcóticos en una
botella que contiene 9 píldoras devitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la
aduana selecciona 3 de las tabletas al azar para su análisis.
a.- Cual es la probabilidad de que el viajero logre pasar la aduana?
b.- Cual esla probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos?
5.- Las estadísticas de la universidad muestran que el 87% de los estudiantes que cursan
probabilidad aprueban elcurso. Si se revisan las calificaciones de ciertos alumnos,
a.- ¿Cuál es la probabilidad de que la cuarta calificación revisada sea la segunda aprobada?
b.- ¿Cuál es la probabilidad de que senecesiten revisar 10 calificaciones para encontrar 5
aprobadas?
6.- En “tiempo ocupado” un conmutador telefónico esta muy cerca de su capacidad, por lo que los
usuarios tienen dificultad al hacer susllamadas. Puede ser de interés conocer el número de
intentos necesarios para conseguir un enlace telefónico. Suponga que p=0,04 es la probabilidad
de conseguir un enlace durante el tiempo ocupado....