Probabilidad

RESUMEN PROBABILIDAD

Teoría de probabilidades

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el finde cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Espacio muestral
Es el conjunto detodos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Tipos de sucesos
✓ Suceso elemental: Es cada uno de los elementos que formanparte del espacio muestral.
✓ Suceso aleatorio: Suceso compuesto es cualquier subconjunto del espacio muestral.
✓ Suceso seguro: Suceso seguro, E, está formado por todos los posibles resultados (esdecir, por el espacio muestral).
✓ Suceso imposible: [pic], es el que no tiene ningún elemento.
Por ejemplo al tirar un dado obtener una puntuación igual a 7.
✓ Sucesos compatibles: Dossucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común.
✓ Sucesos incompatibles: Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.
✓ Sucesosindependientes: Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.
✓ Sucesos dependientes: Dos sucesos, A y B, son dependientescuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B.
✓ Suceso contrario: El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A., Se denota por [pic].Unión de sucesos
La unión de sucesos, A [pic]B, es el suceso formado por todos los elementos de A y de B.

Intersección de sucesos
La intersección de sucesos, A [pic]B, es el suceso formadopor todos los elementos que son, a la vez, de A y B.

Diferencia de sucesos
La diferencia de sucesos, A − B, es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B.
[pic]

Sucesos...