probabilidad

Conceptos B´sicos
a
Probabilidad

Probabilidad
Ivan Fernando Camacho
Carlos Isaac Zainea
Universidad Nacional de Colombia.

15 de mayo de 2013

Ivan Camacho- Isaac Zainea

Probabilidad

Conceptos B´sicos
a
Probabilidad

Esta presentaci´n resume las ideas b´sicas de la teor´ de la
o
a
ıa
probabilidad. En primer lugar se presentan los conceptos b´sicos
a
para abarcar estateor´ luego definimos qu´ es probabilidad, los
ıa,
e
eventos y tipos de eventos, probabilidad de la uni´n o regla de la
o
suma y, por ultimo, probabilidad condicional y regla de producto.
´

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Probabilidad

Conceptos B´sicos
a
Probabilidad

1 Conceptos B´sicos
a

Definiciones
Operaciones entre eventos
2 Probabilidad

Probabilidad B´sica
a
Regla dela suma. La probabilidad de la uni´n.
o
Probabilidad Condicional
Eventos independientes

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a
Probabilidad

Definiciones
Operaciones entre eventos

En la vida hay dos tipos de acontecimientos con los que nos
enfrentamos constantemente. Los primeros son los que se pueden
predecir, los que al dar unas condiciones inicialespodemos
determinar en que desencadenar´n antes de que ocurran, a este
a
tipo de situaciones se les llama Experimentos determin´
ısticos y,
como ejemplo, podemos pensar en la direcci´n que toma una
o
piedra al ser soltada desde cierta altura, para todos es evidente que
se ir´ para abajo.
a

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a
Probabilidad

DefinicionesOperaciones entre eventos

Ahora bien, hay otro tipo de experimentos que no se pueden
predecir. Suponga que lanzamos un dado al aire y, aunque usted
sabe que no caer´ el numero “siete”, no es capaz de determinar
a
que n´mero caer´. De la misma forma si hoy juega un chance de
u
a
tres cifras usted est´ seguro que no aparecer´ el 1000 como
a
a
resultado pero no sabe que n´mero dar´ elpremio a los fieles
u
a
jugadores. Este tipo de eventos en los cuales usted no puede
predecir el resultado se llaman Experimentos aleatorios.

Definici´n (Experimento aleatorio)
o
Un experimento en el que no se puede predecir el resultado se dice
aleatorio.

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a
Probabilidad

Definiciones
Operaciones entre eventos

Sinembargo, en los ejemplos anteriores usted pod´ determinar los
ıa
posibles resultados, al conjunto de todos estos los llamamos el
espacio muestral del experimento.

Definici´n (Espacio Muestral)
o
El conjunto Ω de todos los posibles resultados de un experimento
aleatorio se llama espacio muestral del experimento. Los elementos
ω en Ω son llamados puntos muestrales

Ivan Camacho- Isaac ZaineaProbabilidad

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a
Probabilidad

Definiciones
Operaciones entre eventos

Sin embargo, en los ejemplos anteriores usted pod´ determinar los
ıa
posibles resultados, al conjunto de todos estos los llamamos el
espacio muestral del experimento.

Definici´n (Espacio Muestral)
o
El conjunto Ω de todos los posibles resultados de un experimento
aleatorio se llama espaciomuestral del experimento. Los elementos
ω en Ω son llamados puntos muestrales
Veamos algunos ejemplos.

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Definiciones
Operaciones entre eventos

Ejemplo
Suponga que lanza una moneda al aire. Este es un experimento
aleatorio ya que es imposible determinar que caer´. Sin embargo
a
hay dos posibles resultados,“cara”o “sello”. As´ en este caso el
ı
espacio muestral se determina por :
Ω = {cara, sello}

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Definiciones
Operaciones entre eventos

Ejemplo
Suponga que lanza una moneda al aire. Este es un experimento
aleatorio ya que es imposible determinar que caer´. Sin embargo
a
hay dos posibles resultados,...