PROBABILIDAD





ÍNDICE

INTRODUCCIÓN………………….………………………………………………………5

I. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS…………………………………………….6
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Y FUNCIONES DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD…………………………………………………………………………..7
FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN……………………………………………………..10
MEDIA Y VARIANZA DE UNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA…………...12DISTRIBUCIÓN CONTINUA UNIFORME………………………………………….…12
DISTRIBUCIÓN NORMAL …………………………………………………………….13
APROX. NORMAL A LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y DEPOISSON………….16
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL………………………………………………..…….16
DISTRIBUCIÓN DE ERLANG Y GAMMA …………………………………………...17
DISTRIBUCIÓN DE ERLANG………………………………………………….17
DISTRIBUCIÓN DE GAMMA…………………………………………………..17
DISTRIBUCIÓN DEWEIBLL……………………………………………………….….18

II. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA
DOS VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS………………………………….…20
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA…………………………20
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD MARGINAL…………………………20
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONDICIONAL ……………………21
INDEPENDENCIA……………………………………………………………….21
VARIABLES ALEATORIAS MÚLTIPLES……………………………………………21
DISTRIB. DE PROB. CONJUNTA MULTINOMIAL…………………………21
DOS VARIABLES ALEATORIASCONTINUAS…………………………………….22
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA…………………………23
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD MARGINAL…………………………23
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONDICIONAL…………………….24
INDEPENDENCIA………………………………………………………………24
COVARIANZA Y CORRELACIÓN……………………………………………………25
DESIGUALDAD DE CHEBYSHEV……………………………………………………25
EJERCICIOS…………………………………………………………………………….28
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………….34INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se expondrán temas que ayudan a la comprensión acerca de las Variables aleatorias continuas y distribuciones de probabilidad en la primera unidad.
Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución es una función continua.
En la práctica, se corresponden con variables asociadas con experimentos en los cuales la variablemedida puede tomar cualquier valor en un intervalo: mediciones biométricas, intervalos de tiempo, áreas, etc.
En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto detodos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.
Entre los aspectos a tratar se encuentra esta unidadse encuentra lo que es Variables aleatorias continuas,distribución de probabilidad, funciones de distribución, media y varianza, entre otros.
Asimismo en lo que respecta a la unidad II tratara sobre la Distribución de probabilidad conjunta, en el cual se hablara acerca de variables aleatorias discretas y discretas múltiples, así mismo se abarcara el tema de distribución normal de dos variables.
I. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y DISTRIBUCIONES DEPROBABILIDAD

VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Una variable aleatoria es continua si su recorrido no es un conjunto numerable. Intuitivamente esto significa que el conjunto de posibles valores de la variable abarca todo un intervalo de números reales. Por ejemplo, la variable que asigna la estatura a una persona extraída de una determinada población es una variable continua ya que, teóricamente,todo valor entre, pongamos por caso, 0 y 2,50 m, es posible.
Sea X una variable aleatoria con valores en y una densidad de probabilidad sobre . Se dice que X es una variable aleatoria continua de densidad si para todo intervalo de se tiene:

La ley de la variable aleatoria X es la ley continua sobre , de densidad
Para determinar la ley de una...