Probabilidad

Probabilidad
1 INTRODUCCIÓN
Probabilidad, rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso. La probabilidad estábasada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.
La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre deFermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo. La probabilidad matemática comenzó como un intento deresponder a varias preguntas que surgían en los juegos de azar, por ejemplo, saber cuántos dados hay que lanzar para que la probabilidad de que salga algún seis supere el 50%.
La probabilidad de unresultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1, que el resultado ocurrirá siempre.
El cálculo matemáticode probabilidades se basa en situaciones teóricas en las cuales puede configurarse un espacio muestral cuyos sucesos elementales tengan todos la misma probabilidad. Por ejemplo, al lanzar un dadoideal, la probabilidad de cada una de las caras es 1/6. Al lanzar dos dados, la probabilidad de cada uno de los resultados es 1/36.
En estos casos, la probabilidad de un suceso cualquiera S, se calculamediante la regla de Laplace:

P[S] = número de sucesos elementales de S / número total de sucesos elementales
La expresión anterior se suele expresar del siguiente modo:

P[S] = número decasos favorables a S / número de casos posibles
La aplicación de la regla de Laplace en casos elementales es muy sencilla. Por ejemplo, en la experiencia de lanzar un dado:

P[{2, 3, 4, 5}] = 4/6pues {2, 3, 4, 5} tiene 4 sucesos elementales y la experiencia admitía, en total, seis posibilidades.
Sin embargo, la aplicación de esta regla en experimentos más complejos requiere el uso de la...