Probabilidad

PROBABILIDAD & ESTADÍSTICA

Tarea 5

1. Usar la aproximación de la distribución Normal a la binomial para encontrar la probabilidad de que al menos 70 de 100mosquitos serán muertos por un nuevo insecticida, si la probabilidad de matar un mosquito con el nuevo insecticida es 0.75.

P(x>=70) z = [(70-0.5)-75]/4.33=-1.27 en la tabla p = 0.88

2. Suponga que la altura de 800 estudiantes está normalmente distribuida con una media de 66 pulgadas y una desviación estándar de 5pulgadas. Encontrar el número de estudiantes con una altura entre 65 y 70 pulgadas.

Z1 = (65-66)/ (5/(800^0.5)) = -5.65 Z2=(70-66)/(5/800^0.5))
Deacuerdo a la tabla, virtualmente el 100% de los estudiantes se encuentran dentro de ese rango de estatura.

3. Con 15 grados de libertad, qué valor de chi-cuadrada seráexcedido el 10% del tiempo?

P(x2 > ?) v=15 De acuerdo a la tabla: x2 = 22.3

4. Cajas son llenadas de manera automática por una máquina cuya desviaciónestándar es igual a 0.05 lb. Una muestra de control de 21 observaciones de esta operación da una desviación estándar de 0.06. Cuál es la probabilidad de la ocurrenciade un valor mayor o igual a la siguiente variable aleatoria
[pic]
X2= (20)*.062 / .052 = 28.8
V=20
Chi-square= 0.1013

5. Una muestra aleatoria de 20alambres de cobre tiene una resistencia media a la ruptura de 565 lb con una desviación estándar de 5 lb. Calcular la probabilidad de que la media muestral sea mayor oigual a 565 lb, si se sabe que la Resistencia media de este tipo de alambre de cobre es de 560 lb.

t= (565-560)/(5/(20^0.5))= 4.47
P(t>=4.47) = 6.52X10^-42