Probabilidad

1.- Un patrón planea entrevistar 10 hombres para posiblemente emplearlos. Dos personas serán empleadas. Cinco de los diez están afiliados a fraternidades y los cinco restantes no lo están.
a) En cuantas formas podrían el patrón seleccionar a dos hombres.
n= 10 x=2
nCx= n!x!n-x! =45 formas
b) En cuantas formas podrían el patrón seleccionar a dos hombres que pertenecen aalguna fraternidad.
n= 5 x=2
nCx= n!x!n-x!
=10 formas diferentes de elegir a 2 hombres que pertenecen a alguna fraternidad

2.- Supóngase que un investigador de mercados entrevista a una ama de casa y a su marido para determinar la “Aceptación” o “No Aceptación” de cierto producto. Cuantas posibles respuestas podrá dar esta pareja.
Entrevistas (experimentos) n=2Respuestas (eventos) k=2
2 experimentos, 2 eventos … visualmente podemos llegar al resultado
4 POSIBLES RESPUESTAS (visual)

3.- Las cinco personas que constituyen la junta Directiva de una pequeña firma manufacturera estarán sentadas juntas en un banquete.
a) Determinar el número de diferentes arreglos de puestos posibles para las 5
nPx=n!n-x!=120 formas diferentes dearreglos
b) Supongamos que solo 3 de los 5 funcionarios se les pidiera representar a la compañía en el banquete. Cuantos arreglos diferentes son posibles en la mesa del banquete, considerando que solo 3 de los 5 pueden ser escogidos.
nCx= n!x!n-x!
=10 arreglos en la mesa de banquete

c) Cual es el número de las diferentes agrupaciones de 3 individuos (de 5) que pueden asistir al banquetenPx=n!n-x!=60 formas de agrupacion

4.- Un representante de ventas debe visitar 6 ciudades durante un viaje
a) Si hay 10 ciudades en el área geográfica que va a visitar. ¿Cuántos grupos diferentes de seis ciudades escogidas entre un total de 10?
n= Eventos 10 ciudades
x= Éxitos 6 ciudades escogidas

nCx= n!x!n-x!
= 210 formas de elegir 6 ciudades de 10
b) Suponga que las 6 ciudades porvisitar han sido designadas pero no la secuencia en que se han de visitar. ¿Cuántas secuencias posibles existen para las seis ciudades designadas?
Eventos 6

Éxitos 6
nPx=n!n-x!
=720 formas de armar su itinerario de visitas

5.- G.W Mallon, presidente del consejo de la Mallon Company ha declarado que el seleccionara un presidente y vicepresidente aleatoriamente de entre 4 directoresdivisionales de la Compañía. Dos de los 4 directores divisionales son graduados en la Universidad, los otros dos no lo son.

Encuentre la probabilidad de que el hombre seleccionado por Mallon para ser presidente sea graduado en la Universidad
G
NG
G
NG
G
NG
.5
.5
.5
.5
.5
.5
G
NG
G
NG
G
NG
.5
.5
.5
.5
.5
.5

= 0.50
¿Cuál es la probabilidad de que ambos, el presidente yvicepresidente seleccionados sean graduados en la Universidad?

= .25 (visual)

6.- Hay 20 mujeres y 25 hombres empleados dentro de Muellens Company, una mujer y un empleado serán seleccionados como unión representativa de la compañía. Cuantos pares diferentes pueden ser seleccionados los empleados.

n= 45
20 * 25
= 500 pares diferentes de ser seleccionados los empleados.

7.- Una piezade equipo está compuesta de 5 partes, las cuales pueden ser ensambladas en cualquier orden. Una prueba es realizada para determinar la cantidad de tiempo necesaria para cada orden de ensamble. Si cada orden de ensamble es probado una vez, ¿Cuántas pruebas deben ser hechas?
n= 5 x= 5
nPx=n!n-x!
=120

8.- Un fabricante de automóviles hace 4 diferentes modelos con alternativas de 3motores y 7 diferentes combinaciones de colores. ¿Cuántos diferentes automóviles puede hacer el fabricante?

4*3*7 = 84

9.- Los residentes de una comunidad retirada de Bay City fueron encuestados para determinar la proporción de lectores los diarios dentro de la comunidad. Fue hallado que el 50% de los residentes leen el Daily Atlas, el 25% leen el Bay City Bugle, y el 5% leen ambos diarios....