probabilidad

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

DEBER DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA agosto/22/2012

1. Determine un espacio muestral para el experimento de tirar dos dados. Usando este espacio, encuentre el número de resultados tales que la suma en ambas caras que aparezcan hacia arriba sea seis o mayor.
2. En cada caso describir un espacio muestral para el experimentoaleatorio dado y asignar probabilidades a los resultados y al evento A dado.
a. Se arrojan tres dados legales y distinguibles. A: La suma de los números que aparecen hacia arriba es 17 o 18.
b. Se arrojan dos dados legales y distinguibles. A: La suma es mayor o igual que seis.
c. Se extrae una ficha de una caja que contiene20 fichas numeradas del 1 al 20. A: El número extraído es divisibleentre 3 o entre 4.
3. Supóngase que A y B son dos sucesos independientes asociados con un experimento. Si la probabilidad de que A ó B ocurran es 0.6, mientras que la probabilidad de que A ocurra es 0.4; determine la probabilidad de que B ocurra.
4. Lanzamos un dado con las caras numeradas del 1 al 6. Consideremos los sucesos: A=Obtener un 1 ó un par ; B=Obtener 4 ó 5. Calcular P(A); P(B);P(AB) y P(B/A).
5. Suponiendo que se arrojan tres dados simultáneamente. Encontrar la probabilidad de que al menos dos de los tres números obtenidos sean diferentes.
6. Encontrar la probabilidad de obtener al menos una cara si se arrojan diez monedas legales. R = 1-0.510 = 1023/1024 = 99.9%
7. Una moneda legal se arroja cuatro veces. Encontrar la probabilidad de obtener primero dos caras y luegodos sellos. R = 1/16
8. Se arrojan dos dados legales. Encontrar la probabilidad del evento E: Aparece un número par en el primer dado y en el segundo aparece un impar.
9. Encontrar las probabilidades de niños y niñas en familias que tienen tres hijos, bajo las suposiciones que se establecen en el problema anterior. R = 1/8,3/8,3/8,1/8, para 0, 1, 2, 3 niños, respectivamente.
10. Encontrar elnúmero de muestras de 10 objetos que se pueden extraer de un lote de 100 objetos. R = 17 310 309 456 440.
11. Una urna contiene 2 bolas negras, 3 blancas y 4 rojas. Extraemos una bola aleatoriamente y la dejamos a un lado. Luego extraemos la siguiente bola, y así sucesivamente. Encontrar la probabilidad de extraer al principio las dos bolas negras, luego las tres bolas blancas, y al final lasrojas. R = 1/1260
12. Registrar todas las permutaciones de cuatro letras a, b, c y d tomadas todas ellas a la vez.
13. Registrar todas las permutaciones de los cinco números 1, 2, 3, 4 y 5 tomando tres a la vez.
14. ¿En cuantas formas se puede elegir un comité de tres personas de entre diez? R = 120
15. Una urna contiene seis fichas numeradas del uno al seis. ¿Cuál es la probabilidad deobtenerlas en su orden natural si se extraen aleatoriamente una por una y sin reemplazo? R = 1/720 = 0.14%
16. En el juego del bridge un juego de 52 cartas bien barajadas se distribuye carta por carta a los jugadores sucesivamente. De esta manera, cada jugador recibe 13 cartas, llamadas una mano, sin importar el orden en que se reciben las cartas. Encontrar el número de manos diferentes. R = 635 013559 600.
17. ¿Cuál es la probabilidad de que cinco cartas extraídas (sin reemplazo) de un juego de naipes, contengan todas el mismo palo?
18. La proporción de piezas defectuosas en la producción de una fábrica es de 1%. En un lote de 400 piezas retiradas de esa producción, calcule la probabilidad de:
a. Existan dos piezas defectuosas
b. Más de 2 piezas defectuosas
19. Supóngase que laprobabilidad de un articulo producido por una maquina especial sea defectuoso sea 0.2. Si 10 artículos producidos, se seleccionan al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que no se encuentre más de un artículo defectuoso?
20. Un conjunto electrónico consta de dos subsistemas, digamos A y B. A partir de una serie de pruebas previas se presuponen las siguientes probabilidades:
P(A falle) = 0.20...