probabilidad

TALLER DE EJERCICIOS 1er. PARCIAL DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

UNIDAD 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

1. La empresa LTH, fabricante de baterías para automóviles, realizó un estudio para determinar la vida útil (en años) de un nuevo producto, los datos se muestran a continuación.
2.2
2.7
3.6
3.4
3.3
2.5
3.4
3.1
3.3
3.5
4.3
2.8
2.5
3.3
4.2
2.6
4.0
3.1
3.3
2.9
2.8
2.7
3.43.8
4.7
2.6
3.7
3.0
3.8
4.2

a. Obtenga la distribución de frecuencias de la información.
b. Con la distribución de frecuencias calcule la media, mediana y moda.
c. Obtenga el valor de la desviación estándar.
d. Si la especificación del nuevo producto indica que la vida útil promedio debe de ser de 3.8 ±0.32 años, ¿El producto nuevo cumple con los requerimientos? Justifique surespuesta.
e. Así mismo, se requiere que la variación entre la desviación estándar y la media sea de a lo más un 15%, ¿los datos cumplen con este requisito?, justifique su respuesta.
f. ¿Se puede considerar que la distribución de frecuencias es normal?, justifique su respuesta.

2. La maestría en telecomunicaciones ofrecida por la SEPI-ESIME, establece que los aspirantes deben contar con más de 2 añosde experiencia en puestos relacionados con la especialidad. La siguiente tabla muestra las edades de los estudiantes inscritos en este programa y el número de ellos, en el periodo anterior.

Edad
Número de estudiantes
25 – 29
18
29 – 33
18
33 – 37
10
37 – 41
2

Elabore la distribución de frecuencias para los datos proporcionados, para obtener:
a. La media.
b. La mediana.
c. Lamoda.
d. La varianza.
e. La desviación estándar.
f. El coeficiente de variación.
g. El histograma.
h. El polígono de frecuencia.

3. La cadena de tiendas PlaySnow’s, dedicada a vender artículos para esquiar, cuya sede se localiza en Aspen, Colorado. Planea realizar un estudio de cuánto gasta un esquiador novato en su compra inicial de equipo y abastecimiento. Con base en estas cifras, quiereexplorar la posibilidad de ofrecer paquetes, como un par de botas y un par de esquís, para motivar a los clientes para que compren más artículos. Una muestra de sus recibos de caja registradora reveló las siguientes compras iniciales( en dólares):

140
82
265
168
90
114
172
230
86
125
235
212
171
149
156
162
139
149
132
105
162
126
216
195
161
135
172
220
229
129
87128
175
127
149
126
121
118
172
126

a. Obtenga la distribución frecuencias para los datos anteriores.
b. Según el gerente de la tienda, el promedio de compras iniciales de una persona novata es de $170 dólares. ¿Es correcta la apreciación de gerente?
c. Según el dueño de la tienda, la mediana de las compras es de $151 dólares ¿Es correcto lo que maneja el dueño?
d. La cajera de latienda comentó que la compra modal es de $126 dólares. ¿Este comentario es creíble?
e. ¿Se puede considerar que la distribución de frecuencias es una distribución normal? Justifique su respuesta.
f. Determine la desviación estándar de las compras.
g. Obtenga el coeficiente de variación de los datos.
h. Elabore el histograma y el polígono de frecuencias de las compras iniciales.


UNIDAD 2FUNDAMENTOS DE LA TEORIA DE PROBABILIDAD

1. Dado el espacio muestral y los eventos , y . Encontrar:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Nota: Utilizar las leyes del álgebra de eventos para simplificar y obtener la solución.

2. Dados A y B eventos en un mismo espacio muestral tales que y con . Calcular:
a.
b.
c.

3. Dados los eventos A, B y C en un mismo espacio muestral, tales queA y B son mutuamente excluyentes, con ,, y . Calcular .




Problemas

h.i.5.a.i.1. Se entrevistaron a 1000 lectores de periódicos, de los cuales, 98 leen “Monitor”; 229 leen “La Jornada”; 121 leen “Excelsior”; 51 leen “Monitor” y “La Jornada”; 37 leen “Monitor” y “Excelsior”; 60 leen “La Jornada” y “Excelsior”; 324 leen al menos uno de los periódicos mencionados. ¿Cuál es el porcentaje...