Probabilidad

Ejercicios:
1. Durante un lanzamiento espacial, el sistema de cómputo primario está respaldado por dos sistemas secundarios. Funcionan uno con independencia de los otros y cada uno es 90%confiable. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres sistemas sean funcionales en el momento del lanzamiento?
Hallamos el espacio muestral
Ω = [(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)(1,1,0)(1,0,1)(0,1,1)(1,1,1)]
Entoncespara que en el momento del lanzamiento los tres sistemas funcionen es de 1 a 7 es decir:
1/7 = 0.14285 = 14.28% de probabilidad de que funcionen los tres sistemas.

2. Un lote de viguetasconsta de 10 buenas, 4 con pequeños defectos, y 2 con defectos graves. Se elige una vigueta al azar, encontrar las probabilidades de que:
a) No tenga defectos
En total hay 16 viguetas contando lasbuenas, con pequeños defectos y con defectos graves y hay 10 viguetas que no tienen defectos entonces la probabilidad es:
10/16 = 0.625 = 62.5% de probabilidad.

b) Tenga un defecto grave
Hay 2viguetas que tienen un defecto grave entonces la probabilidad es:
2/16 = 0.125 = 12.5% de probabilidad.

c) Que sea buena o que tenga un defecto grave
Hay 10 viguetas buenas y 2 con defectograve entonces la probabilidad es la unión de estas dos es decir:
12/16 = 0.75 = 75% de probabilidad.

3. Un ingeniero de tránsito debe ajustar el tiempo de cambio de la luz en una serie de 10semáforos de la calle principal de un pequeño poblado. En un momento dado, el semáforo puede estar con las luces roja, ámbar, o verde encendidas.
a) ¿Cuántas variantes de colores de la serie desemáforos son posibles al principio?
Tenemos 10 semáforos y cada una tienes 3 luces entonces
Ω= 310 = 59049 variantes de colores.

b) Si las luces se encienden aleatoriamente al inicio, ¿Cuál es laprobabilidad de que inicialmente se tengan tres semáforos con luz roja, cinco con luz ámbar y dos con verde?
3 de luz roja 5 luz ámbar 2 luz verde = 10 semáforos

Luz roja
Son 10 semáforos y...