Probabilidad

Elección de hipótesis
1) La OSHA desea corrobarar la hipótesis de investigación de que el nivel medio de benceno, µ , en la planta de esta prueba de un solo extremo , con muestra pequeña,son :
H_° µ=1
H_° µ >1
Estadística de prueba: t=(ȳ-μ^θ)/(s/√n)
Supuesto: la distribución de frecuencia relativa de la población de niveles de benceno para todas las muestras deaire tomadas en la planta de fabricación de artículos de acero es aproximadamente normal.
Región de rechazo : Para α=.05 y gl=(n-1) =19, se rechaza H_° si t>t_(.05)=1.726t=(ȳ-1)/(s/√n)=(2.1-1)/(1.17/√20)=2.89
Puesta que t calcula cae dentro de la región de rechazo, la OSHA llega a la conclusión de que μ>1ppm y la planta esta volando las nuevas normasgubernamentales. la confiabilidad asociada esta inferencia es α=.05. Esto implica que si el procedimiento de pruebas se aplica repetidamente a muestras aleatorias de datos tomados en la planta , laOSHA rechazaría equívocamente H_° solo en 5% de las pruebas . en consecuencias , la OSHA tiene muchas confianzas (95% de confianza)en que la planta esta violando las nuevas normas.

2) Eldepartamento de mejoramiento de autopista, encargado de repara un tramo de 25 millas de una autopista interestatal, quiere diseñar una superficie que sea estructuralment5e eficiente . unaconsideración importante es el volumen de tráfico de carga pesada sobre la interestatal. Las estaciones de control de peso del estado informal que el numero medio de remolques pesados que viajanpor un segmento de 25 mi9llas de la interestatal es de 75 por hora . si el departamento de ingenieros piensa que el volumen de tráfico de carga pasado toda la interesal. A fin de comprobarla validez de teoría, el departamento de vigila de la autopista durante 50 periodos de una hora seleccionando aleatoria trafico d carga pesado para las 50n horas muestreadas son:
ȳ=74....