Probabilidad

UNIDAD #3
Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento.
Tipos de Variables Aleatorias
Para comprender mejor los tipos de variables, es necesario conocer la definición de Conjunto discreto. Un conjunto es discreto si está formado por unnúmero finito de elementos, o si sus elementos se pueden enumerar en secuencia de modo que haya un primer elemento, un segundo elemento, un tercer elemento, y así sucesivamente.
* Variable aleatoria:Es unconjunto o subconjunto de datos agrupados para poder obtener datos tales como la media de la modo en una estadistica de un muestreo que funciona con una regla de correspondencia, función queasigna un único numero real a cada resultado de un espacio muestral en un experimento. variable que cuantifica los resultados de un experimento aleatorio. Variable que toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio. Categoría cuantificable que puede tomar diferentes valores cada vez que sucede un experimento o suceso, el valor sólo se conocerá deterministamente una vez acaecidoel suceso. La materia manejada por el estadístico son variables aleatorias o sea fenómenos de interés, cuyos resultados (datos) observados pueden diferir entre una respuesta y otra. Si Ω es un conjunto, y sus elementos son características (por ejemplo: edad, no. de hijos, sexo), una variable Aleatoria X es una función X: w\in \Omega \to X(w) \in R^{m}. En realidad son funciones deterministicasaunque tengan el nombre “aleatorio”.
* Variable aleatoria discreta: una variable aleatoria es discreta si su conjunto de valores posibles es un conjunto discreto, toma un número finito de valores numerables.
* Variable aleatoria continua. Variable que toma un valor infinito de valores no numerables. Una variable aleatoria es continua si su conjunto de posibles valores es todo un intervalo denúmeros; esto es, si para algún a < b, cualquier número x entre a y b es posible.
* Distribución de probabilidades: modelo teórico que describe la forma en que varían los resultados de un experimento aleatorio. Lista de los resultados de un experimento con las probabilidades que se esperarían ver asociadas con cada resultado.
* Función de probabilidad: función que asignaprobabilidades a cada uno de los valores de una variable aleatoria discreta.
* Función de densidad de probabilidad: función que mide concentración de probabilidad alrededor de los valores de una variable aleatoria continua.
* Función de distribución: función que acumula probabilidades asociadas a una variable aleatoria.
* Valor esperado o esperanza matemática: es el valor de la variablealeatoria para el cual la función de distribución se maximiza. Para funciones de distribución simétricas con un máximo central el valor esperado coincide con la Media ponderada.
* Valor Medio: (o momento de primer orden de una distribución) operador matemático que caracteriza la posición de la distribución de probabilidades. Media ponderada de los resultados de un experimento.

VALOR ESPERADO,VARIANZA Y DESVIACIÓN
ESTÁNDAR DE VARIABLES ALEATORIAS
VALOR ESPERADO
El valor esperado es un concepto fundamental en el estudio de las distribuciones de probabilidad. Desde hace muchos años este concepto ha sido aplicado ampliamente en el negocio de seguros y en los últimos veinte años ha sido aplicado por otros profesionales que casi siempre toman decisiones en condiciones de incertidumbre.Para obtener el valor esperado de una variable aleatoria discreta, multiplicamos cada valor que ésta puede asumir por la probabilidad de ocurrencia de ese valor y luego sumamos los productos. Es un promedio ponderado de los resultados que se esperan en el futuro.
Sea X una Variable Aleatoria que toma valores en un conjunto discreto (en un conjunto finito de números en uno infinito como: los...