Probabilidad

Trabajo de probabilidad la probabilidad











































PROBABILIDAD
La probabilidad es una medida de la posibilidad o certidumbre de la ocurrencia de un suceso.
Un experimento aleatorio se caracteriza porque repetido muchas veces y en idénticas condiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado(suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo. Esta propiedad es conocida como ley de los grandes números, establecida por Jakob Bernouilli. Tiene el inconveniente de variar la sucesión de las frecuencias relativas de unas series de realizaciones a otras, si bien el valor al que se aproximan a medida que el número de realizaciones aumenta se mantiene estable.La frecuencia relativa del suceso A:
[pic]
EJEMPLO: Calcular la probabilidad de que al tirar un dado dos veces consecutivas,
la suma de los puntos obtenidos sea no menor que 8.
SOLUCION: Designemos por (i, j) al resultado del experimento consistente en
Tirar un dado dos veces consecutivas, y obtener i puntos en el primer tiro y j
Puntos en el segundo (i, j = 1, 2, 3, 4, 5,6). El conjunto de sucesos elementales
Que describe los resultados de un experimento de este tipo, se compone de
6×6 = 36 puntos de la forma (i, j), y puede ser representado en la siguiente
Tabla:
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (2,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4)(5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)


El suceso A consiste en que la suma de los puntos obtenidos es no menor que
8. Es claro, que los casos favorables para la ocurrencia del suceso A son los
son indicados en la tabla. La cantidad de estos sucesos es 15. Considerando
que los 36 resultados posibles son equiprobables, y aplicando la definición
deprobabilidad, obtenemos P(A) = 15/36 = 5/12.







FORMAS DE ASIGNAR LA PROBABILIDAD

.Como asignar
Probabilidades a cada uno de los sucesos de un experimento aleatorio?.
Hay muchas maneras de asignar probabilidades. La más sencilla e intuitiva la dio el matemático
Francés Pierre Simón La place (1749-1827), quien enunció la regla que lleva su nombre:
Regla de Laplace:
Si realizamos unexperimento aleatorio en el que hay n sucesos elementales, todos igualmente
Probables, entonces si A es un suceso, la probabilidad de que ocurra el suceso A es:

p(A) =
Número de casos favorables al suceso A
------------------------------------------------------------------
Número de casos posibles

Formas de Probabilidad es el conjunto de valores(xi,pi) pi > 0 y Σ pi = 1
X 0 1 2 3 4 5
PX 0,03125 0,15625 0,3125 0,3125 0,15625 0,03125

Propiedades: P( /B) es una probabilidad
1. 0 ≤ P(A/B) ≤ 1 A ⊂ Ω
2. P(Ω/B) = 1
3. Si A∩C = ∅ entonces P(A∪C/B)= P(A/B)+P(C/B)











Variables aleatorias



Es un conjunto o subconjunto de datos agrupados para poderobtener datos tales como la media de la modo en una estadística de un muestreo que funciona con una regla de correspondencia, función que asigna un único numero real a cada resultado de un espacio muestra en un experimento. variable que cuantifica los resultados de un experimento aleatorio. Variable que toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio. Categoría cuantificableque puede tomar diferentes valores cada vez que sucede un experimento o suceso, el valor sólo se conocerá deterministamente una vez acaecido el suceso


Variable aleatoria discreta: una variable aleatoria es discreta si su conjunto de valores posibles es un conjunto discreto, toma un número finito de valores numerables.

Variable aleatoria continua: Variable que toma un valor infinito de...