probabilidad

Teoría elemental probabilidad
Las probabilidades son muy útiles, ya que pueden servir para desarrollar estrategias. Por ejemplo, algunos automovilistas parecen mostrar una mayor tendencia a aumentar la velocidad si creen que existe un riesgo pequeño de ser multados; los inversionistas estarán más interesados en invertirse dinero si las posibilidades de ganar son buenas.
2.1.1 Concepto clásicoy como frecuencia relativa. 1 Definición Clásico. La probabilidad clásica: el enfoque clásico o a priori de la probabilidad se basa en la consideración de que los resultados de un experimento son igualmente posibles. Empleando el punto de vista clásico, la probabilidad de que suceda un evento se calcula dividiendo el número de resultados favorables, entre el número de resultados posibles.
2 Laprobabilidad clásica de un evento E, que denotaremos por P(E), se define como el número de eventos elementales que componen al evento E, entre el número de eventos elementales que componen el espacio maestral:
Como frecuencia relativa 1 probabilística: se basa en las frecuencias relativas. La probabilidad de que un evento ocurra a largo plazo se determina observando en que fracción de tiemposucedieron eventos semejantes en el pasado. La probabilidad de que un evento suceda se calcula por medio de:
P (E) número de veces que el evento ocurrió en el pasado
Número total de observaciones
2 Definición Frecuencia. La definición frecuentita consiste en definir la probabilidad como el límite cuando n tiende a infinito de la proporción o frecuencia relativa del suceso. Sea un experimentoaleatorio cuyo espacio maestral es E Sea A cualquier suceso perteneciente a E Si repetimos n veces el experimento en las mismas Condiciones, la frecuencia relativa del suceso A será: Cuando el número n de repeticiones se hace muy grande la frecuencia relativa converge hacia un valor que llamaremos probabilidad del suceso .
Probabilidad de eventos
La creación de la probabilidad se atribuye a losmatemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo. La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntas que surgían en los juegos de azar, por ejemplo, saber cuántos dados hay que lanzar para que la probabilidad de quesalga algún seis supere el 50%.
La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1, que el resultado ocurrirá siempre.
El cálculo matemático de probabilidades se basa en situaciones teóricas en las cuales puede configurarse un espacio muestral cuyos sucesos elementales tengantodos la misma probabilidad. Por ejemplo, al lanzar un dado ideal, la probabilidad de cada una de las caras es 1/6. Al lanzar dos dados, la probabilidad de cada uno de los resultados es 1/36.
En estos casos, la probabilidad de un suceso cualquiera S, se calcula mediante la regla de Laplace:
P[S] = número de sucesos elementales de S / número total de sucesos elementales
P[S] = número de casosfavorables a S / número de casos posibles
Definición espacio muestral

Espacio muestral (E): es el conjunto de los diferentes resultados que pueden darse en un experimento aleatorio.
Suceso: subconjunto del espacio muestral. Se representa con una letra mayúscula, con sus elementos entre llaves y separados por comas.
Operaciones con sucesos:
Unión: la unión de dos sucesos es el suceso que ocurrecuando se da uno de ellos. Intersección: la intersección dos sucesos es el suceso que ocurre cuando se dan ambos a la vez.
Tipos de sucesos:
Suceso Seguro: se tiene la certeza de que se producirá porque contiene todos los resultados posibles de la experiencia (coincide con el espacio muestral).
Suceso Imposible: se tiene la certeza de que nunca se puede presentar, ya que no tiene elementos...