Probabilidad

APORTE TRABAJO COLABORATIVO No 1
John Jairo Bermúdez Tejada Código 94379143
Grupo 100402_229
2. Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas?¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

Se trata de un problema de combinatoria. Tiene 10 preguntas para elegir de las cuales tiene que contestar a 7. Como es indiferente el orden de colocación delas preguntas, es decir, da lo mismo la respuesta 1234567 que la respuesta 2134567.
Los números indican las preguntas, estaremos hablando de las combinaciones posibles de 10 elementos tomados de 7 en 7es decir:

C(10,7) cuya fórmula es :
C(10,7) = 10!/7!(10-7)!
=V(10,7)/P(3) = 10*9*8/(3*2 *1) = 120 formas distintas de contestar al examen
Por otra parte si las 4 primeras son obligatorias,debe escoger 3 preguntas entre las 6 restantes para completar las 7 necesarias, resultando un total de
C(6,3) = 6!/ (6-3)! 3!
C(6,3)= 6*5*4/(3*2*1)= 20 formas distintas si las 4 primeras sonobligatorias

3.
a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cual es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según labase, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuantas secuencias distintas se podrían formar si se pueden repetir nucleótidos?

Solución

Ya que importa el orden de losnucleótidos en la secuencia, y además estos pueden repetirse, entonces existen V R4;3 = 43 = 64 secuencias distintas.

b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permitenrepeticiones, resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?
Solución
Aplicando el Principio del producto, para las centenas sirve cualquiera de los 6, para lasdecenas sirve cualquiera de los otros cinco y para las unidades sirve cualquiera de los otros cuatro, por tanto:
Ns = 6*5*4 = 120 números.
¿Cuántos de estos son menores de 500?

Solución:
Si son...