Probabilidad

Nombre:
Grupo: 1314.
Tarea # 6.

Problema 1.
Tres tornillos y tres tuercas están en una caja se escoge dos piezas al azar encuentra laprobabilidad de sacar. ¿Un tornillo y una tuerca?
Tu= {tuerca}
To= {tornillo}
A= {To, Tu}
n= 6
P(A)=

Problema 2.
Son los eventos A y Bdonde la P(A)= 1/2, P (AUB)=3/4, y además P (Bc)=5/3. Encuentra la P (A∩B), P (Ac∩Bc), P (B∩Ac).

P (AUB)=3/4 3/4 – 1/2 = 1/4 = B
Sintomar en cuenta la P (Bc) = 5/3 ya que no cumple con el teorema 1.

A) Usando el teorema dos para encontrar P (A∩B).

P (AUB) = P(A) + P(B) –P(A∩B)

P (A∩B) = P(A) + P(B) – P(AUB) = 0



B) Usando el teorema uno para encontrar P(Ac∩Bc).

P(Ac)= 1 – P(A)

P(A∩B) = 1 –P(A∩B)c

P(Ac∩Bc)= 1 – P(A∩B) = 1- 0 = 1

C) Encontrar P(B∩Ac).

P(A)= P(A∩Bc) + P(A∩B)
P(B)= P(A∩B) + P(B∩Ac)
P(AUB)= P(A) + P(B) – P(A∩B)P(AUB)= P(A) + { P(A∩B) + P(B∩Ac)}
P(B∩Ac)= P(AUB) - P(A) - P(A∩B)
P(B∩Ac)= 3/4 – 0 – 1/2 = 1/4

Problema 3.
Se lanza un dado 50 veces lasiguiente tabla nos muestra los 6 números y las frecuencias con que aparecen.
1
2
3
4
5
6
7
9
8
7
9
10

A) Encuentra la frecuenciarelativa en que aparece un 4.
B) En la que aparece un número primo.
C) En la que aparece numero impar.

A)
A= {4}
n= 50
n (A)= 7P(A)=

B)
C= {2, 3 ,5}
n= 50
n (C)= 26
P (C)=

C)
E= {1, 3, 5}
n= 50
n (E)= 24
P (E)=