Probabilidad

Universidad Nacional Experimental

De Los Llanos Occidentales

“Ezequiel Zamora”
UNELLEZ- MUNICIPALIZADA


















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Sabaneta, Abril 2012




Introducción



El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surgecomo una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.


Con el tiempo estas técnicas matemáticas se perfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continúo con el estudio de nuevas metodologías que permitanmaximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.


A través de la historia se han desarrollado tres enfoques conceptuales diferentes para definir la probabilidad y determinar los valores de probabilidad.












PROBABILIDAD

Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (oconjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacentediscreta de sistemas complejos.


PROBABILIDAD CLÁSICO

Una de las características de un experimento aleatorio es que no se sabe qué resultado particular se obtendrá al realizarlo. Es decir, si A es un suceso asociado con un experimento aleatorio, no podemos indicar con certeza si A ocurrirá o no en una prueba en particular. Por lo tanto, puede ser importante tratar de asociar un número alsuceso A que mida la probabilidad de que el suceso ocurra. Este número es el que llamaremos P(A).

Ejemplo
Probabilidad Clásica o a Priori
Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables,  y m de ellas poseen una característica A
 
                           [pic]
            


Ejemplo: P(de que salgan dos caras al tirar 2 monedas)
                             [pic]
    
P(de que salga una cara al tirar 2 monedas )
                       [pic]
Ejemplo 2: P(de que salga un varón al tomar 2 bebés y observar su sexo)

             [pic]                                  
     
Ejemplo
E: Tirar un dado
A = que salga el n° 3
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
P(A) = 1/6
 
Ejemplo
E: Retirar una carta de un mazo
A= que salga oro
P(A) =10/40

Pues bien, como es un experimento práctico la forma de mejorarlo es muy sencilla, repetirlo muchas veces. Entonces ahora te propongo que agarres el dado y lo arrojes unas 200 veces y anotes cuantas veces sale cada número.


Yo me tomé el pequeño trabajo de realizarlo y llegué a los siguientes resultados:
• El numero 1 salio: 35 veces, la probabilidad frec.  es: 35/200 =0,175
• El numero 2 salio: 37 veces, la probabilidad frec. es: 37/200 = 0,185
• El numero 3 salio: 39 veces, la probabilidad frec. es: 39/200 = 0,195
• El numero 4 salio: 37 veces, la probabilidad frec. es: 37/200 = 0,185
• El numero 5 salio: 27 veces, la probabilidad frec. es: 27/200 = 0,135
• El numero 6 salio: 25 veces, la probabilidad frec. es: 25/200 = 0,125PROBABILIDAD FRECUENCIAL

La probabilidad frecuencial, se repite el experimento aleatorio un número determinado de veces, se registran los datos y se divide el número de veces que se obtiene el resultado que nos interesa, entre el número de veces que se realizó el experimento.


PROBABILIDAD AXIOMÁTICA

La autodefinición axiomática de la probabilidad se define con base a sí...