Probabilidad

* EJERCICIO No.1: De 100 alumnos de la especialidad de ingeniería, 20 no aprobaron matemática, 32 no aprobaron estadística y 18 no aprobaron teología, 5 no aprobaron matemática y estadística, 9 noaprobaron matemática y teología, 10 no aprobaron estadística y teología. 

a) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un alumno que no haya aprobado matemática o estadística?
b) ¿Cuál es laprobabilidad de seleccionar un alumno que no haya aprobado matemática o teología?
c) c. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un alumno que no haya aprobado estadística o teología?

TEMA: REGLADE LA SUMA DE PROBABILIDADES: Eventos Mutuamente excluyente
PROPUESTO POR: Susana Bernal
REFERENCIA: http://es.scribd.com/doc/6314895
Solución:
A: Alumno que no aprobó Matemática P (A) = 20/100 =0.20
B: Alumno que no aprobó Estadística P (B) = 32/100 = 0.32
C: Alumno desaprobó Teología P (C) = 18/100 =0.18

P (A∩B) = 5/100 = 0.05, 
P (A∩C) = 9/100 = 0.09, 
P (B∩C) = 10/100 = 0.10a.
P(A∪B) = P (A) + P (B) – P (A∩B) = 0.20 + 0.32 - 0.05 = 0.47b.
P (A∪C) = P (A) + P (C) – P (A∩C) = 0.20 + 0.18 - 0.09 = 0.29c.
P (B∪C) = P (B) + P (C) – P (B∩C) = 0.32 + 0.18 – 0.10 =0.40

*EJERCICIO No.2:
Un Doctor dispone de tres equipos electrónicos para realizar electrocardiogramas. El uso que le da a cada equipo es de 25% al primero, 35% el segundo en y 40% el tercero. Se sabe quelos aparatos tienen probabilidades de error de 1%, 2% y 3% respectivamente. Un paciente busca el resultado de una ecografía y observa que tiene un error. Determine la probabilidad de que se ha usado elprimer aparato.
TEMA: TEOREMA DE BAYES
PROPUESTO POR: Susana Bernal
REFERENCIA: http://estadisticageneral.wordpress.com

SOLUCIÓN:
 P: primer aparato
S: segundo aparato
T: tercer aparato
E:resultado con error

P (P/E) =PP*PEPPP*PEP+PS*PES+PT*PET=
P (P/E)= 0.25*0.010.25*0.01+0.35*0.02+0.4*0.03=0.00250.0215=0.116=0.12=12%

Ejercicio 3:
En el curso de estadística la probabilidad...