Probabilidad

1. Una secretaria comete 3 errores por página en promedio. Cuál es la probabilidad que en la siguiente pagina
a) Cometa al menos 3 errores
b) Cometa menos de 3 errores

a.
X = Errorespor pagina

U = 3

P(x 3) = 1 – [P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)]

P(x = 0) = e-u Uxx! = e-3 300! = .049787068

P(x = 1) = e-u Uxx! = e-3 311! = .149361205

P(x = 2) = e-u Uxx!= e-3 322! = .224041807

P(x 3) = 1 – [P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)]
P(x 3) = 1 – [.0497 + .1493 + .2240]
P(x 3) = 1 – (.42319008)
P(x 3) = .576809919

b. P(x 3) = P(x = 0) + P(x= 1) + P(x = 2)
P(x 3) = .0497 + .1493 + .2240
P(x 3) = .42319008

2.- En un almacen, los clientes llegan al mostrado conforme a una distribiucion de poisson con un promedio de 7 por hora auna hora dada. Cual es la probabilidad de que: a)Nolleguen mas de 3 clientes b)Lleguen al menos 2 clientes c)Lleguen 5 clientes
A)
Px≤3=Px=0+Px=1+Px=2+Px=3
Px=0=e-7700!=0.000911
Px=1=e-7711!=0.00638Px=2=e-7722!=0.022
Px=3=e-7733!=0.0521
Px≤3=0.000911+0.00638+0.022+0.0521= 0.08139
B)
Px≥2=1-Px=0+Px=1
Px=0=e-7700!=0.000911
Px=1=e-7711!=0.00638
Px≥2=1-0.000911+0.00638= 1-(0.007291)= 0.9927C)
Px=5=e-7755!=0.127
9.- Suponga que la variable aleatoria X tiene una función de densidad de probabilidad dada por:
fx=cxe-x2 x>00 Para todaslas demás x
01ce-x/2dx=1
c01e-x/2dx=1 udv=uv-vdu

u=x dv=e-x/2dx
du=dx dv= e-x/2dx

v= -1/2 x
dv= -1/2 dxdv=-2e-x2(-1/2)dx
V=-2e-x/2
cxe-x/2dx=x -2e-x2--2e-x2dx
= cx -2e-x2+2e-x2dx
= c-2xe-x2+2-2e-x2
=c-2xe-x2-4e-x2
=c (-2xe-x2-4e-x2--2xe-x2-4e-x2)

PROBLEMA 3
X: Llamadas en periodos de minutos.
A)U = 4
P(x4) = 1 – [ P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) ]
P(x=0) =e-3 300! = .018315638
P(x=1) =e-3 311! = .073262555
P(x=2) =e-3 322! = .1465522511
P(x=3) =e-3 322! = .195366814
P(x 4)...