probabilidad

Sucesos
Sea S un espacio muestral dado. Un suceso es un subconjunto de S.

Así si en un experimento el espacio muestral es

siendo n finito, un suceso puede ser

1) Suceso simple es unsubconjunto unitario de S. Esto es, habrá n sucesos simples
El suceso

,

, …,

no es un suceso simple, sino que es la unión de dos sucesos simples:

2) Suceso imposible.- El suceso vacío o sucesoimposible es el que no tiene ningún elemento y se le
llama
3) Suceso seguro.- Es el que ocurre siempre en un determinado experimento. O sea que es el espacio
muestral. Suceso seguro = S
4) Sucesosincompatibles o disjuntos.- Son los que no pueden ocurrir a la vez.
Por ejemplo si

,

, E y F son incompatibles, no pueden ocurrir a la vez y entonces

. Sin embargo los sucesos E y

no sonincompatibles, cuando ocurre

está

ocurriendo E y G y en este caso
5) Sucesos contrarios o complementarios
Dado un suceso cualquiera E, el suceso contrario o complementario
es el que ocurrecuando no
ocurre E. O sea que, además de ser incompatibles, o sea
, se complementan para formar el
espacio muestral, o sea que

2. Teoremas.
A partir de dichos 2 axiomas se pueden demostrar lossiguientes teoremas del cálculo de
probabilidades.

2.1. Teorema de adición (o de probabilidades totales).
Si un acontecimiento puede producirse por la realización de un acontecimiento A, o bienpor la
realización de un acontecimiento B, su probabilidad es igual a la probabilidad de A más la probabilidad
de B menos la probabilidad de que A y B se produzcan a la vez. Simbólicamente se escribe:Ejemplo:
Una bolsa contiene 15 bolas numeradas de 1 a 15. ¿Cuál es la probabilidad de que, si sacamos una bola,
ésta tenga un número múltiplo de 3 o de 5?
Ya que de los 15 números hay 5 que sonmúltiplos de 3, la probabilidad de que el número sea
múltiplo de 3 es:

Ya que de los 15 números hay 3 que son múltiplos de 5, la probabilidad de que el número sea
múltiplo de 5 es:

Ya que...