Probabilidad

1. La presidenta nacional de la Asociación Contra la Distrofia Muscular intenta estimar la cantidad que ofrecerá cada persona que llama durante el teletón anual de esta asociación. Usando los datos recolectados en los últimos 10 años, calculó las siguientes probabilidades de las diferentes cantidades prometidas. Dibuje una gráfica que ilustre esta distribución de probabilidad.
Pesosprometidos
2500
3000
3500
4000
4500
Probabilidad
0.45
0.15
0.15
0.20
0.10

2. Jim Rieck, analista de mercado de la compañía Flatt and Mitney Aircraft, tiene la creencia de que el nuevo avión de combate de la compañía, el Tigerhawk, tiene el 80% de posibilidades de ser escogido para sustituir por completo a los aviones de combate de la Fuerza Aérea de Estados Unidos. Sin embargo,existe una posibilidad entre diez de que la Fuerza Aérea compre sólo el número necesario de Tigerhawk para sustituir la mitad de sus 4,000 aviones de combate. Por último, existe una posibilidad entre cinco de que la Fuerza Aérea sustituya toda su flotilla de aviones de combate con Tigerhawks y que además compre el número suficiente de éstos para aumentar el número de sus unidades en un 20%. Construyauna tabla y trace la distribución de probabilidad de las ventas de Tigerhawks a la Fuerza Aérea.

3. Bill Johnson acaba de comprar una videograbadora en Jim’s Videotape Service a un costo de $300. Ahora tiene la opción de comprar una póliza de servicio extendido que ofrece cinco años de cobertura por $100. Después de hablar con sus amigos y leer los informes, Bill cree que puede incurrir enlos siguientes gastos de mantenimiento durante los próximos cinco años.
Gasto
0
50
100
150
200
Probabilidad
0.35
0.20
0.18
0.15
0.12

Encuentre el valor esperado de los costos de mantenimiento pronosticados. ¿Debe Bill pagar $100 por la garantía?

4. Mario, el dueño de Mario’s Pizza Emporium, debe tomar una decisión difícil. Se ha dado cuenta que cada noche vende entre una ycuatro de sus famosas pizzas “Con todo, menos el fregadero”. Sin embargo, la preparación de estas pizzas lleva tanto tiempo, que Mario las elabora todas con anterioridad y las almacena en el refrigerador. Como los ingredientes no duran más de un día, siempre desperdicia las pizzas que no ha vendido al final de la noche. El costo de preparar cada una es de $240 y el precio al cliente es de $350.Además de los costos usuales, Mario calcula que pierde $110 por cada pizza de este tipo que no puede vender por no tenerlas preparadas de antemano. ¿Cuántas pizzas “Con todo, menos el fregadero” debe almacenar Mario cada noche a fin de minimizar la pérdida esperada si el número de pizzas ordenadas tiene la siguiente distribución de probabilidad?
Número de pizzas pedidas
1
2
3
4
5Probabilidad
0.30
0.15
0.25
0.10
0.30

5. Harry Byrd, el director de Publicaciones de los Orioles de Baltimore, está tratando de decidir cuántos programas debe imprimir para la serie de tres partidos que jugará el equipo con los A’s de Oakland. La impresión de cada programa cuesta 25 centavos y se vende a $1.25. Todos los programas no vendidos al final de la serie deben tirarse. El señor Byrd haestimado la siguiente distribución de probabilidad para las ventas de los programas, utilizando los datos registrados de anteriores ventas:
Programas vendidos
25000
40000
55000
70000
Probabilidad
0.10
0.30
0.45
15
El señor Byrd tiene decidido imprimir 25, 40, 55 o 70 mil programas. ¿Cuál cantidad de programas minimizará la pérdida esperada del equipo?

6. Diane Bruns es laalcaldesa de una ciudad grande. Últimamente, se ha estado preocupando acerca de la posibilidad de que grandes cantidades de personas que cobran el seguro de desempleo en realidad tengan un trabajo en secreto. Sus asistentes estiman que 40% de los beneficiarios del seguro de desempleo entra en esta categoría, pero la señora Bruns no está convencida. Le pide a uno de sus ayudantes que haga una...