Probabilidad

2. Una primera urna contiene 6 bolas blancas y 3 negras. Una segunda urna está conformada por 2
bolas blancas y 5 negras. El ejercicio consiste en extraer una bola de la primera urna e introducirlaen la segunda, posteriormente se saca una bola de la segunda urna y se introduce en la primera.
Cuál es la probabilidad de que al final del ejercicio las urnas queden tal como estaban al
comienzo.// seria 0,69 la probabilidad



4 Un proceso de fabricación puede estar ajustado o desajustado. Cuando está ajustado

produce un 1% de piezas defectuosas y cuando está desajustado un 10%.La

probabilidad de desajuste es 0.3. Se toma una muestra de 10 piezas y todas son buenas.

Calcular la probabilidad de que el proceso esté desajustado.



r//



Consideramos lossiguientes sucesos

D ≡ “Estas desajustado el proceso”

B ≡ “Producir una pieza buena”

Del enunciado se obtienen las siguientes probabilidades:

P(D)=0.3 P(B | D)=0.1 P(B | D )=0.01

Laprobabilidades de los complementarios son las siguientes

P( D )=0.7 P(B | D)=0.9 P(B | D )=0.99

Definimos el suceso M ≡ “Muestra de 10 piezas buenas” =

10

B B ∩…∩

Por independencia se tieneque P(M) = P(B)

10

Nos piden calcular P(D|M). Para ello se aplicará el Teorema de Bayes:

P(M | D) P(D)

P(D | M)

P(M | D) P(D) P(M | D) P(D)

×

=

× + ×

Teniendo en cuenta queP(M | D)= P(B | D)

10

= 0.9

10

Se obtiene que P(M | D)= 0.14



6 Tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en unafábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5%.



Probabilidades relativas
PRa = 0.45 0.03 =0.0135
PRb = 0.30 0.04 = 0.0120
PRc = 0.25 0.05 =0.0125

a)
suma(PR) = 0.0380
b)
0.0120/0.0380 = 0.31
c)
Maquina a

10)En una universidad el 20% de los estudiantes desertan de la materia de estadística básica, la

primera vez que se matriculan. Esta...